Diketahui :

$AB=BC\ =\ 6\ \sqrt{2}$ cm

$t\ =\ 8\$ cm

O adalah titik tengah dari garis $AC$

Ditanyai :

Jarak titik $A$ dengan garis $TC$

Dijawab :

Jarak titik ke garis adalah panjang ruas garis yang tegak lurus dari titik ke garis.

Perhatikan gambar limas berikut.

Pertama, dicari terlebih dahulu panjang dari $AC$. Karena $\triangle ABC$ siku-siku di $B$, diperoleh

$AC\ =\ \sqrt{AB^{2\ }+\ BC\ ^2}$

$=\sqrt{\left(6\sqrt{2}\right)^2+\left(6\sqrt{2}\right)^2}$

$=\sqrt{144}$

$=12$ cm

Karena $O$ adalah titik tengah dari $AC$, maka $AO\ =\ \frac{AC}{2}=6$ cm.

Selanjutnya diperhatikan $\triangle TOC$. Dengan menggunakan teorema pythagoras diperoleh

$TC\ =\ \sqrt{TO^2+OC^2}=\sqrt{6^{2\ }+\ 8^{2\ }}=\sqrt{36\ +\ 64}=\sqrt{100}=10$ cm

Perhatikan $\triangle ATC$.

Jarak titik $A$ dengan garis $TC$ sama dengan tinggi dari $\triangle ATC$.

Misalkan $t$ adalah tinggi dari $\triangle ATC$.

Dengan menggunakan rumus luas diperoleh

$\frac{1}{2}\times AC\ \times TO\ =\ \frac{1}{2}\times TC\ \times t$

$t\ =\ \frac{AC\ \times TO}{TC}=\ \frac{12\times8}{10}=9,6$ cm

Dengan demikian, jarak tiitk $A$ ke garis $TC$ adalah $9,6$ cm.