Bank Soal Matematika Wajib SMA Menentukan Nilai Limit Fungsi

Soal

Pilihan Ganda

Nilai dari lim⁡x→1(x2+2x−3x−1+x2−1x−1)=....\lim\limits_{x\to1}\left(\frac{x^2+2x-3}{x-1}+\frac{x^2-1}{x-1}\right)=....

A

66

B

00

C

22

D

44

E

11

Pembahasan:

Jika ff dan gg fungsi-fungsi dari xx dan cc adalah suatu konstanta, maka

lim⁡x→c[f(x)+g(x)]=lim⁡x→cf(x)+lim⁡x→cg(x)\lim\limits_{x\to c}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=\lim\limits_{x\to c}f\left(x\right)+\lim\limits_{x\to c}g\left(x\right)

Selanjutnya untuk mencari nilai limit dari f(x)f\left(x\right) dan g(x)g\left(x\right) menggunakan substitusi langsung, faktorisasi, atau perkalian sekawan.

Dengan demikian,

lim⁡x→1(x2+2x−3x−1+x2−1x−1)=lim⁡x→1x2+2x−3x−1+lim⁡x→1x2−1x−1\lim\limits_{x\to1}\left(\frac{x^2+2x-3}{x-1}+\frac{x^2-1}{x-1}\right)=\lim\limits_{x\to1}\frac{x^2+2x-3}{x-1}+\lim\limits_{x\to1}\frac{x^2-1}{x-1}

Jika menggunakan substitusi langsung, akan diperoleh nilai bentuk tak tentu. Maka kita gunakan strategi kedua yaitu faktorisasi.

=lim⁡x→1x2+2x−3x−1+lim⁡x→1x2−1x−1=\lim\limits_{x\to1}\frac{x^2+2x-3}{x-1}+\lim\limits_{x\to1}\frac{x^2-1}{x-1}

=lim⁡x→1(x−1)(x+3)x−1+lim⁡x→1(x−1)(x+1)x−1=\lim\limits_{x\to1}\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{x-1}+\lim\limits_{x\to1}\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}

=lim⁡x→1(x+3)+lim⁡x→1(x+1)=\lim\limits_{x\to1}\left(x+3\right)+\lim\limits_{x\to1}\left(x+1\right)

=(1+3)+(1+1)=\left(1+3\right)+\left(1+1\right)

=4+2=4+2

=6=6

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Limit Fungsi Aljabar Menentukan Nilai Limit Fungsi Skor 2
LOTS Teknik Hitung
Video
23 Januari 2021
Menentukan Nilai Limit Fungsi | Matematika Wajib | Kelas XI
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

1232=...\frac{12}{32}=...

Pecahan tersebut senilai dengan pecahan ...

Matematika Level 4 Bilangan Pecahan Pecahan Senilai Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Zaka pergi bertamasya ke kebun binatang bersama keluarganya. Tepat di sebelah kandang singa, dia melihat seekor unta. Unta tersebut memiliki punuk. Punuk unta berfungsi untuk ....

IPA Level 4 Biologi Bagian Tubuh Hewan dan Tumbuhan Bagian Tubuh Hewan Kelas IV Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Ulasan Buku Oliver Twist Karya Charles Dickens

Pada suatu ketika, hiduplah seorang anak yatim bernama Oliver Twist. Umurnya sembilan tahun. Ia hidup dalam roda kehidupan yang sangat berat.

Ia ditampung di panti asuhan. Pada saat makan, ia mengambil bubur tanpa seizin pemasak. Kepala panti asuhan mengatakan bahwa ia akan digantung. Kemudian, ia diambil oleh keluarga pembuat peti mati, Sowerberry.

Saat hidup di keluarga Sowerberry, ia juga tersiksa, tidur di bawah, diberi makan anjing, dan sebagainya. Suatu saat, anak keluarga Sowerberry menghina ibu Oliver dan Oliver pun marah. Pertengkaran pun tak terelakkan. Oliver dilaporkan polisi setempat, lalu paginya ia kabur, pergi ke London. Saat di perjalanan, Oliver jatuh pingsan. Ada seorang nenek tua renta yang menolong Oliver karena merasa tak tega.

(Sumber gambar: mizanstore.com)

Novel ini bercerita mengenai seorang anak yang tinggal di rumah penampungan, kemudian memilih kabur dan hidup di jalanan. Latar ceritanya berada di Kota London pada tahun 1873.

Gaya bahasa yang digunakan dalam novel ini mudah dipahami dan tidak terlalu rumit. Tokoh dalam novel juga digambarkan mempunyai karakter yang kuat. Namun, novel ini punya sisi membosankan, yaitu penjelasan tiap adegannya yang terlalu rinci.

Novel ini baik untuk dibaca anak-anak karena mengajarkan untuk peduli pada teman, saudara, dan tetangga yang hidupnya kekurangan. Tokoh dalam novel ini juga mengajarkan kegigihan dalam bertahan hidup, dalam melewati segala cobaan.

(Dikutip dari berbagai sumber)

Pelajaran yang bisa diambil dari novel Oliver Twist adalah ....

Bahasa Indonesia Level 4 Membaca Buku Sastra Ulasan Buku Sastra Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Source: freepik.com

Put the words in the correct order to make a good sentence. 

chef / is / a / she

The correct order is ...

Bahasa Inggris Level 4 Bahasa Inggris Jobs Simple Present Tense Kelas IV Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Pada tahun 1526, raja ketiga Kerajaan Demak, Sultan Trenggana mengirim pasukan ke Sunda Kelapa (Jakarta) untuk merebut kota tersebut dari kekuasaan Portugis. Berawal dari peristiwa ini, muncullah sebuah kerajaan Islam di Jawa bagian Barat. Nama kerajaan tersebut adalah ....

IPS Level 4 Sejarah Sejarah Kerajaan Hindu, Buddha, dan Islam Kerajaan Islam dan Peninggalannya Kelas IV Kurikulum 2013 K13 IPS
Lihat selengkapnya

Berikut ini yang termasuk daerah penghasil bauksit adalah ....

IPS Level 4 Geografi Kenampakan Alam dan Sumber Daya Alam Persebaran Sumber Daya Alam Kelas IV Kurikulum 2013 K13 IPS
Lihat selengkapnya

Sudut pelurus pada gambar di atas yaitu…

Matematika Level 4 Geometri Garis dan Sudut Sudut Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

KPK dari 3 dan 5 adalah …

Matematika Level 4 Bilangan FPB dan KPK KPK Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Poligon yang mempunyai 7 sisi dinamakan?

Matematika Level 4 Geometri Bangun Datar Segi Banyak Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Tarikan atau dorongan yang diberikan kepada suatu benda disebut dengan ....

IPA Level 4 Fisika Gaya Jenis-jenis Gaya Kelas IV Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal