Bank Soal Matematika SMA Persamaan Lingkaran

Soal

Pilgan

Persamaan lingkaran yang melalui titik (3,7)\left(3,7\right) dan bertitik pusat pada titik (3,4)\left(3,4\right) adalah ....

A

x2+6x+y28y+16=0x^2+6x+y^2−8y+16=0

B

x26x+y28y+16=0x^2-6x+y^2-8y+16=0

C

x26x+y2+8y+16=0x^2−6x+y^2+8y+16=0

D

x2+6x+y22+8y+16=0x^2+6x+y2^2+8y+16=0

E

x2+6xy28y+16=0x^2+6x-y^2-8y+16=0

Pembahasan:

Diketahui:

Titik pusat: (3,4)\left(3,4\right)

Titik dilalui: (3,7)\left(3,7\right)

Ditanya:

Apakah persamaan dari lingkaran tersebut?

Dijawab:

Untuk menentukan persamaan lingkaran, kita harus mengetahui titik pusat dan juga jari-jari lingkaran. Karena kita sudah memiliki titik pusatnya, maka selanjutnya kita harus mengetahui jari-jarinya.

Jari-jari lingkaran: Jarak titik pusat ke titik yang dilalui lingkaran.

Jari-jari lingkaran =\ = (74)2+(33)2\sqrt{\left(7-4\right)^2+\left(3-3\right)^2}

== (3)2+(0)2\sqrt{\left(3\right)^2+\left(0\right)^2}

== 9\sqrt{9}

== 33

=============================================

Selanjutnya kita dapat menentukan persamaan lingkaran tersebut.

Bentuk persamaan umum lingkaran bertitik pusat (a,b)\left(a,b\right) dan berjari-jari rr:

(xa)2+(yb)2=r2\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2

Sehingga persamaan lingkaran tersebut adalah:

(x3)2+(y4)2=32\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2=3^2

x26x+9+y28y+16=9x^2-6x+9+y^2-8y+16=9

x26x+y28y+16=0x^2-6x+y^2-8y+16=0

Maka, kita dapat simpulkan bahwa persamaan dari lingkaran tersebut adalah x26x+y28y+16=0x^2-6x+y^2-8y+16=0.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal