Bank Soal Matematika SMP Lingkaran Dalam dan Luar Segitiga

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar berikut!

Jika KLM\triangle KLM merupakan segitiga sama sisi, maka jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut adalah ....

A

434\sqrt{3} cm

B

636\sqrt{3} cm

C

838\sqrt{3} cm

D

10310\sqrt{3} cm

Pembahasan:

Diketahui:

Lingkaran luar segitiga sebagai berikut.

dengan KLM\triangle KLM sama sisi

Ditanya:

Jari-jari lingkaran luar segitiga?

Jawab:

Perhatikan KLM\triangle KLM berikut!

Perhatikan OLM\triangle OLM pada gambar tersebut!

OLM\triangle OLM memiliki sudut istimewa (30°, 60°, 90°30\degree,\ 60\degree,\ 90\degree)

Perbandingan sisi OL : LM : MO adalah a : 2a : a3a\ :\ 2a\ :\ a\sqrt{3}

Diperoleh a = 15, sehingga panjang sisi OC adalah 15315\sqrt{3} cm.

Luas KLM\triangle KLM adalah

L=a×t2=30×1532=2253L_{\triangle}=\frac{a\times t}{2}=\frac{30\times15\sqrt{3}}{2}=225\sqrt{3} cm2

Jari-jari lingkaran luar segitiga adalah

r=KL.LM.MK4×L=30×30×304×2253=303=3033=103r=\frac{KL.LM.MK}{4\times L_{\triangle}}=\frac{30\times30\times30}{4\times225\sqrt{3}}=\frac{30}{\sqrt{3}}=\frac{30\sqrt{3}}{3}=10\sqrt{3} cm.

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Lingkaran Lingkaran Dalam dan Luar Segitiga Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
02 Februari 2021
Lingkaran Dalam dan Luar Segitiga | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal