Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

x+326x+3+8>0\left|x+3\right|^2-6\left|x+3\right|+8>0

adalah ....

A

{xx<7 atau5<x<1 atau x>1, xϵR}\left\{x|x<-7\ \text{atau}-5<x<-1\ \text{atau}\ x>1,\ x\epsilon R\right\}

B

{xx<7 atau4<x<2 atau x>1, xϵR}\left\{x|x<-7\ \text{atau}-4<x<-2\ \text{atau}\ x>1,\ x\epsilon R\right\}

C

{xx<2 atau x>4, xϵR}\left\{x|x<2\ \text{atau}\ x>4,\ x\epsilon R\right\}

D

{x5<x<1 atau x>1, xϵR}\left\{x|-5<x<-1\ \text{atau}\ x>1,\ x\epsilon R\right\}

E

{xx<2 atau1<x<2 atau x>4, xϵR}\left\{x|x<-2\ \text{atau}-1<x<-2\ \text{atau}\ x>4,\ x\epsilon R\right\}

Pembahasan:

Diketahui:

x+326x+3+8>0∣x+3∣^2−6∣x+3∣+8>0

Ditanya:

Himpunan penyelesaian?

Dijawab:

Misal p=x+3p=\left|x+3\right| maka,

p26p+8>0p^2-6p+8>0

(p2)(p4)>0\left(p-2\right)\left(p-4\right)>0

p<2p<2 atau p>4p>4

untuk x+3<2\left|x+3\right|<2

2<x+3<2-2<x+3<2

5<x<1-5<x<-1

untuk x+3>4\left|x+3\right|>4

x+3<4x+3<-4 atau x+3>4x+3>4

x<7x<-7 atau x>1x>1

Interval yang memenuhi adalah gabungan dari seluruh penyelesaian di atas

Jadi, himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah HP={xx<7 atau5<x<1 atau x>1, xϵR}HP=\left\{x|x<-7\ \text{atau}-5<x<-1\ \text{atau}\ x>1,\ x\epsilon R\right\}.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal