Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Interval nilai xx yang memenuhi pertidaksamaan ∣2x+6∣<∣4x∣<20\left|2x+6\right|<\left|4x\right|<20 adalah ....

A

−5<x<−3-5<x<-3 atau 3<x<53<x<5

B

−3<x<−1-3<x<-1 atau 1<x<31<x<3

C

−5<x<−1-5<x<-1 atau 1<x<51<x<5

D

−5<x<0-5<x<0 atau 3<x<53<x<5

E

−5<x<−1-5<x<-1 atau 3<x<53<x<5

Pembahasan:

Diketahui:

∣2x+6∣<∣4x∣<20\left|2x+6\right|<\left|4x\right|<20

Ditanya:

Interval nilai xx yang memenuhi?

Dijawab:

∣2x+6∣<∣4x∣<20\left|2x+6\right|<\left|4x\right|<20

Jika a<b<ca<b<c maka a<ba<b dan b<cb<c

Dengan demikian pertidaksamaan pada soal bisa dibuatkan menjadi

∣2x+6∣<∣4x∣\left|2x+6\right|<\left|4x\right| dan ∣4x∣<20\left|4x\right|<20


Bagian I

∣2x+6∣<∣4x∣\left|2x+6\right|<\left|4x\right|

Pada setiap bilangan real pp dan qq berlaku ∣p∣<∣q∣\left|p\right|<\left|q\right| ⇔ p2<q2\Leftrightarrow\ p^2<q^2 , dengan demikian

(2x+6)2<(4x)2\left(2x+6\right)^2<\left(4x\right)^2

⇔(2x+6)2−(4x)2<0\Leftrightarrow\left(2x+6\right)^2-\left(4x\right)^2<0

Bentuk a2−b2a^2-b^2 dapat difaktorkan menjadi (a−b)(a+b)\left(a-b\right)\left(a+b\right), sehingga

⇔(2x+6−(4x))(2x+6+4x)<0\Leftrightarrow\left(2x+6-\left(4x\right)\right)\left(2x+6+4x\right)<0

⇔(−2x+6)(6x+6)<0\Leftrightarrow\left(-2x+6\right)\left(6x+6\right)<0

Kita cari pembuat nol dari masing-masing faktor, yaitu x=3x=3 dan x=−1x=-1, gunakan garis bilangan untuk menguji interval yang memenuhi.

Dari bagian I, interval yang memenuhi adalah x<−1x<-1 atau x>3x>3


Bagian II

∣4x∣<20\left|4x\right|<20

Pada setiap bilangan real xx dan p>0p>0 berlaku ∣x∣<p \left|x\right|<p\  ⇔ −p<x<p\Leftrightarrow\ -p<x<p, dengan demikian

−20<4x<20-20<4x<20

⇔−5<x<5\Leftrightarrow-5<x<5

Dalam garis bilangan, interval yang dimasud adalah


Penyelesaian pertidaksamaan ∣2x+6∣<∣4x∣<20\left|2x+6\right|<\left|4x\right|<20 ditentukan dari irisan penyelesaian bagian 1 dan bagian 2. Ilustrasi dalam garis bilangan seperti di bawah ini


Interval yang beririsan pada garis bilangan di atas adalah −5<x<−1-5<x<-1 atau 3<x<53<x<5


Jadi, interval nilai xx yang memenuhi untuk pertidaksamaan tersebut adalah −5<x<−1-5<x<-1 atau 3<x<53<x<5.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Unsur yang bersifat tersirat dan disampaikan penyair melalui kata, larik, dan bait dalam puisi adalah definisi dari salah satu unsur pembangun puisi yaitu ....

Bahasa Indonesia Level 8 Menulis Puisi Unsur-unsur puisi KD3.7 Kelas VIII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Perhatikan teks berita berikut.

Tiga Dosa di Sekolah yang Tidak Bisa Ditoleransi

Menteri Pendidikan dan Kebudayaan, Nadiem Makariem, menuturkan bahwa ada tiga dosa di sekolah yang tidak bisa ditoleransi. Ketiga dosa tersebut adalah intoleransi, kekerasan seksual, dan perundungan. Menurutnya, ketiga dosa tersebut harus ditindak tegas supaya tidak terus berulang.

Salah satu upaya yang dilakukan pemerintah untuk mengatasi permasalahan tersebut adalah dengan meluncurkan buku pedoman antikekerasan. Peluncuran buku tersebut dilakukan pada acara webinar dalam rangka memperingati Hari Anak Universal. Selain itu, pemerintah juga menyelenggarakan program Sekolah Ramah Anak untuk menjaga keamanan dan kenyamanan.

(Sumber: kompas.com dengan penyesuaian)

Tanggapan yang sesuai untuk teks berita tersebut adalah …

Bahasa Indonesia Level 8 Menulis Teks Berita Menulis Teks Berita Kelas VIII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Coba perhatikan gambar denah lingkungan komplek Pertama Hijau pada bidang koordinat dua dimensi berikut!

Bagaimanakah posisi rumah Rina terhadap kolam renang?

Matematika Level 8 Geometri Koordinat Kartesius Koordinat Posisi Suatu Benda Kelas VIII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Pertandingan sepak bola antara klub PSMS Medan dengan klub Semen Padang akan diselenggarakan di Stadion Teladan. Tiket khusus VIP telah terjual sebanyak 450 tiket. Panitia menetapkan harga tiket untuk pelajar adalah Rp. 20.000, dan harga tiket untuk orang dewasa adalah Rp. 45.000. Total pendapatan yang diterima panitia dari penjualan tiket tersebut adalah Rp. 15.950.000. Berapakah masing-masing jumlah tiket yang terjual untuk pelajar dan orang dewasa?

Matematika Level 8 Aljabar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Menyelesaikan SPLDV Kelas VIII Level 4 Pemahaman Menghitung Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Alan and his family are having a vacation at the zoo. They see a lot of animals there.

Alan : What’s in that pond, dad?
Dad  : There are huge tortoises in that pond.
Alan : ______________ crocodiles too?
Mom  : No, the crocodiles are in another pond.
Alan : What about the empty cage over there?
       Is there an animal?
Dad  : The notice says that there will be a
       new animal.
Alan : For real? I hope it will be a rhino.

What does “There will be” mean?

Bahasa Inggris Level 8 Bahasa Inggris Existence of things and people around us Expression of existence Kelas VIII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Mention the ability of the following profession.

Source: pngtime.com

What is the best expression to show his ability?

Bahasa Inggris Level 8 Bahasa Inggris Interaction among students inside and outside classrooms Expressions of Explaining Abilities Expressions of explaining ability Kelas VIII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Perhatikan iklan berikut!

(Sumber gambar: contohsurat.co dengan penyesuaian)

Iklan tersebut menginformasikan bahwa ....

Bahasa Indonesia Level 8 Menulis Iklan, Slogan, Poster Unsur-unsur Iklan, Slogan, Poster KD3.3 Kelas VIII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Diantara persamaan garis berikut

(I). 2y=8x+202y=8x+20

(II). 6y=12x+186y=12x+18

(III). 3y=12x+153y=12x+15

(IV). 3y=−6x+153y=−6x+15

yang grafiknya saling sejajar adalah ....

(UN Matematika SMP 2009)

Matematika Level 8 Aljabar Persamaan Garis Lurus (PGL) Konsep Gradien UN 2009 UN 2009 Kelas VIII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Read the following text and answer the question.

When I was first grade of senior high school, my friends and I visited Bali. We had a vacation for three days. I had many memorable experiences during my holiday.

On the first day, after arriving at the hotel, we checked in. Them, we visited Tanjung Benoa beach. There, we enjoyed many water sports such as banana boat, speed boat, jet sky, and many more. We also visited Penyu Island to see many unique animals. In the afternoon, we went to Kuta Beach to see the amazing sunset and enjoyed the beautiful day.

On the second day, we went to Sanur Beach as we really loved beach destinations. We went there in the morning since we wanted to witness the beautiful sunrise together. It was great scenery. I wish I could live there forever. After seeing the sunrise, we decided to go to Tanah Lot and met many tourists.

The last day, we spent our time in Sangeh. The green and shady forests were amazing. Many monkeys welcomed us along the street. They were not wild but sometimes they could be naughty and wanted to play with us. In the evening, we had to check out from the hotel and then prepared ourselves to go back home. I love Bali so much!

What did the writer and his friends do in Tanjung Benoa beach?

Bahasa Inggris Level 8 Bahasa Inggris Personal past experiences Personal Recount Text Kelas VIII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Perhatikan kalimat berikut!

Cerpen “Aku, Ibu, dan Takdir” yang mengangkat tema kekeluargaan dan sosial ini dipublikasikan sejak tahun 2015.

Konjungsi yang digunakan pada kalimat ulasan tersebut menyatakan hubungan ....

Bahasa Indonesia Level 8 Menulis Teks Ulasan Struktur dan Kebahasaan Teks Ulasan Kelas VIII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal