Bank Soal Matematika SMP Hubungan Antar Sudut

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar berikut!

Nilai dari $\frac{2y}{3x}$ adalah ....

Pada gambar terdapat dua segitiga yang sama di mana masing-masing memiliki dua sisi yang sama panjang. Dengan demikian, segitiga yang terdapat pada gambar adalah segitiga sama kaki. Pada segitiga sama kaki, dua sudut yang ada di kaki segitiga (sudut y) sama besar. Sehingga dapat digambarkan sebagai berikut.

Jumlah sudut pada sebuah segitiga adalah 180^o. Maka

30^o + y + y = 180^o

30^o + 2y = 180^o

2y = 180^o $-$ 30^o

2y = 150^o $\to$ y = $\frac{150^o}{2}$ = 75^o

Mencari nilai x

Pada gambar yang didapat, sudut pada garis lurus terbagi menjadi 3 sudut, yaitu y, x, dan y. Sudut-sudut yang membagi sebuah garis lurus jika dijumlahkan hasinya adalah 180^o. Maka

y + x + y = 180^o

2y + x = 180^o

(2 $\times$ 75^o) + x = 180^o

150^o + x = 180^o $\to$ x = 180^o $-$ 150^o = 30^o