Bank Soal Matematika SMP Hubungan Antar Sudut

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut a pada gambar di atas adalah ....

D

36^o

Pembahasan:

Mencari nilai x

Pada gambar terlihat sudut yang besarnya (2x + 15)^o dan sudut yang besarnya (3x $-$ 60)^o saling berpelurus. Sudut yang saling berpelurus jika dijumlahkan hasilnya 180^o. Maka

(2x + 15)^o + (3x $-$ 60)^o = 180^o

5x^o $-$ 45^o = 180^o

5x^o = 180^o + 45^o

5x^o = 225^o $\to$ x = $\frac{225^o}{5^o}$ = 45

Mencari besar sudut b

Pada gambar terlihat sudut b saling bertolak belakang dengan sudut yang besarnya (3x $-$ 60)^o.Sudut yang saling bertolak belakang besarnya sama. Maka

b^o = (3x $-$ 60)^o = (3 $\cdot$ 45 $-$ 60)^o = (135 $-$ 60)^o = 75^o

Mencari nilai y

Pada gambar terlihat sudut yang besarnya (4y + 21)^o dan sudut yang besarnya (3y + 19)^o saling berpelurus. Sudut yang saling berpelurus jika dijumlahkan hasilnya 180^o. Maka

(4y + 21)^o + (3y + 19)^o = 180^o

7y^o + 40^o = 180^o

7y^o = 180^o $-$ 40^o

7y^o = 140^o $\to$ y = $\frac{140^o}{7^o}$ = 20

Mencari besar sudut c

Pada gambar terlihat sudut b saling bertolak belakang dengan sudut yang besarnya (3y + 19)^o. Sudut yang saling bertolak belakang besarnya sama. Maka

c^o = (3y + 19)^o = (3 $\cdot$ 20 + 19)^o = (60 + 19)^o = 79^o

Mencari besar sudut a

Pada gambar terlihat sebuah segitiga yang memiliki sudut a^o, b^o, dan c^o. Pada segitiga, hasil dari penjumlahan ketiga sudutnya adalah 180^o. Sehingga hasil penjumlahan dari sudut a^o, b^o, dan c^o adalah 180^o.