Bank Soal Matematika SMP Baris dan Deret Aritmetika

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sepotong kain di potong menjadi 5 bagian, kemudian salah satu dari 5 potong kain tersebut diambil dan dipotong lagi menjadi 5 bagian, hasil pemotongan ke-2 diambil satu potong dan dibagi lagi menjadi 5 bagian, begitu seterusnya. Berapakah banyaknya potongan kain dari yang terbesar hingga terkecil setelah 9 kali pemotongan?

A

B

C

D

Pembahasan:

Semula terdapat 1 potong kain.

Kemudian dibagi menjadi 5 potong kain.

Salah satu potongannya, dibagi menjadi 5 lagi, sehingga 5 potong + 4 potong sebelumnya = 9 potong kain.

Salah satu dari 9 potongan sebelumnya, diambil untuk dibagi menjadi 5 lagi, sehingga 5 potong + 8 potongan sebelumya = 13 potong kain.

Barisan bilangan yang terbentuk:

1, 5, 9, 13, ...

Setelah memperhatikan pola pada barisan bilangan, diketahui terdapat penambahan 4 bagian setiap kali pemotongan. Sehingga dapat diketahui bahwa pola pemotongan kain ini membentuk barisan Aritmetika.

Rumus menentukan suku ke-n pada barisan Aritmatika adalah,

U_n = $a\ +\ \left(n-1\right)b$