Bank Soal Matematika SMP Baris dan Deret Aritmetika

Soal

Pilgan

Sepotong kain di potong menjadi 5 bagian, kemudian salah satu dari 5 potong kain tersebut diambil dan dipotong lagi menjadi 5 bagian, hasil pemotongan ke-2 diambil satu potong dan dibagi lagi menjadi 5 bagian, begitu seterusnya. Berapakah banyaknya potongan kain dari yang terbesar hingga terkecil setelah 9 kali pemotongan?

A

39

B

37

C

34

D

33

Pembahasan:

Semula terdapat 1 potong kain.

Kemudian dibagi menjadi 5 potong kain.

Salah satu potongannya, dibagi menjadi 5 lagi, sehingga 5 potong + 4 potong sebelumnya = 9 potong kain.

Salah satu dari 9 potongan sebelumnya, diambil untuk dibagi menjadi 5 lagi, sehingga 5 potong + 8 potongan sebelumya = 13 potong kain.


Barisan bilangan yang terbentuk:

1, 5, 9, 13, ...

Setelah memperhatikan pola pada barisan bilangan, diketahui terdapat penambahan 4 bagian setiap kali pemotongan. Sehingga dapat diketahui bahwa pola pemotongan kain ini membentuk barisan Aritmetika.

Rumus menentukan suku ke-n pada barisan Aritmatika adalah,

Un = a + (n1)ba\ +\ \left(n-1\right)b

dimana,

a a\ = Angka suku pertama

bb = Selisih antar suku berurutan


U1 merupakan jumlah kain sebelum ada pemotongan.

U2 merupakan jumlah kain setelah pemotongan ke-1.

U3 merupakan jumlah kain setelah pemotongan ke-2.

Maka, jumlah kain setelah pemotongan ke-9 dapat dihitung dengan mencari nilai U10,

Un = a + (n - 1 ) b

U10 = 1 + ( 10 - 1 ) 4

U10 = 1 + (9) 4

U10 = 37 helai kain

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal