Bank Soal Matematika SMP Baris dan Deret Aritmetika

Soal

Pilgan

Sebuah lampu berubah warna setiap 30 detik dari hijau, berubah menjadi kuning, kemudian menjadi merah, dan begitu seterusnya. Jika pada pukul 10.30 WIB lampu menyala berwarna hijau, maka warna lampu apakah yang akan menyala pada pukul 10.45 WIB?

A

Merah

B

Kuning

C

Hijau

D

Tidak menyala

Pembahasan:

Langkah pertama adalah mencari urutan perubahan warna lampu melalui waktu nyala lampu yang diketahui.

Perubahan warna lampu setiap 30 detik menggambarkan sebuah pola aritmetika dengan suku pertama 0 detik.

0, 30, 60, 90, 120, …

Rentang waktu dari lampu hijau pertama, yaitu 10.30 WIB dengan waktu nyala lampu yang ditanyakan, yaitu 10.45 WIB adalah 15 menit.

Karena selisih waktu pada pola sebelumnya menggunakan satuan detik, maka 15 menit setara dengan 900 detik.

900 detik adalah Suku ke-n, Dimana n dapat dicari dengan rumus suku ke-n barisan aritmatika berikut.

900=0+(n1)30900=0+\left(n-1\right)30

(n1)=90030\left(n-1\right)=\frac{900}{30}

n=30+1=31n=30+1=31

Langkah selanjutnya adalah menentukan warna lampu yang menyala pada urutan yang telah diperoleh. Langkah ini dapat dilakukan dengan menyederhanakan pola urutan warna lampu ke dalam tabel seperti ini:

Berdasarkan tabel di atas, kita dapat menemukan pola yang terbentuk pada perubahan warna lampu, yaitu

  • Warna hijau muncul untuk suku ke-n Dimana n3\frac{n}{3} sisa 1
  • Warna kuning muncul untuk suku ke-n Dimana n3\frac{n}{3} sisa 2
  • Warna merah muncul untuk suku ke-n Dimana n3\frac{n}{3} sisa 0

Sehingga untuk mengetahui pola ke-31 hanya perlu membagi angka 31 dengan 3, yaitu tersisa 1. Pola ke-31 berada di kolom warna hijau.

Maka, pada pukul 10.45 WIB warna lampu yang akan menyala adalah hijau.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal