Bank Soal Matematika SMP Baris dan Deret Aritmetika

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sebuah lampu berubah warna setiap 30 detik dari hijau, berubah menjadi kuning, kemudian menjadi merah, dan begitu seterusnya. Jika pada pukul 10.30 WIB lampu menyala berwarna hijau, maka warna lampu apakah yang akan menyala pada pukul 10.45 WIB?

A

Merah

B

Kuning

C

Hijau

D

Tidak menyala

Pembahasan:

Langkah pertama adalah mencari urutan perubahan warna lampu melalui waktu nyala lampu yang diketahui.

Perubahan warna lampu setiap 30 detik menggambarkan sebuah pola aritmetika dengan suku pertama 0 detik.

0, 30, 60, 90, 120, …

Rentang waktu dari lampu hijau pertama, yaitu 10.30 WIB dengan waktu nyala lampu yang ditanyakan, yaitu 10.45 WIB adalah 15 menit.

Karena selisih waktu pada pola sebelumnya menggunakan satuan detik, maka 15 menit setara dengan 900 detik.

900 detik adalah Suku ke-n, Dimana n dapat dicari dengan rumus suku ke-n barisan aritmatika berikut.

$900=0+\left(n-1\right)30$

$\left(n-1\right)=\frac{900}{30}$

$n=30+1=31$

Langkah selanjutnya adalah menentukan warna lampu yang menyala pada urutan yang telah diperoleh. Langkah ini dapat dilakukan dengan menyederhanakan pola urutan warna lampu ke dalam tabel seperti ini: