Bank Soal Matematika SMA Integral Fungsi Aljabar

Soal

Pilgan

Hasil dari (3x52πx)dx\int\left(3x^5-2\pi x\right)dx adalah ....

A

16x6πx2+C\frac{1}{6}x^6-\pi x^2+C

B

12x6πx2+C\frac{1}{2}x^6-\pi x^2+C

C

12x6π2+C\frac{1}{2}x^6-\pi^2+C

D

2x6πx2+C2x^6-\pi x^2+C

E

12x6πx+C\frac{1}{2}x^6-\pi x^{ }+C

Pembahasan:

Untuk f(x)=axn, n1f\left(x\right)=ax^n,\ n\ne-1 maka:

axndx=an+1xn+1+C\int ax^ndx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C


Integral tersebut terdiri dari beberapa integral yang dikurangkan, maka kita uraikan terlebih dahulu dengan menggunakan aturan Integral Penjumlahan dan Pengurangan, yaitu:

[f(x)±g(x)]dx=f(x)dx±g(x)dx\int\left[f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx\pm\int g\left(x\right)dx

Maka menjadi:

(3x52πx)dx=3x5dx2πx dx\int\left(3x^5-2\pi x\right)dx=\int3x^5dx-\int2\pi x\ dx

=35+1x5+12π1+1x1+1+C=\frac{3}{5+1}x^{5+1}-\frac{2\pi}{1+1}x^{1+1}+C

=36x62π2x2+C=\frac{3}{6}x^6-\frac{2\pi}{2}x^2+C

=12x6πx2+C=\frac{1}{2}x^6-\pi x^2+C


Jadi, hasil integral fungsi tersebut adalah 12x6πx2+C\frac{1}{2}x^6-\pi x^2+C

Video
17 Februari 2021
Integral Fungsi Aljabar | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal