Bank Soal Matematika SMP Segitiga dan Teorema Pythagoras

Soal

Pilgan

Perhatikan bangun datar berikut!

Jika luas jajargenjang ABDC adalah 345 cm2 , panjang AX adalah ....

A

10 cm

B

15 cm

C

20 cm

D

25 cm

Pembahasan:

Diketahui:

Luas jajargenjang ABDC = 345 cm2\text{cm}^2

AB = DC = sisi miring = 17 cm

CX = alas segitiga siku-siku = 8 cm

Ditanya:

Panjang sisi AX = ?

Dijawab:

(Tahap 1: mencari panjang DX)

DX merupakan tinggi atau sisi tegak dari segitiga siku-siku yang masih bagian dari jajargenjang. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari DX.

DX =AB 2  CX 2\text{DX}\ =\sqrt{\text{AB}\ ^2}\ -\ \sqrt{\text{CX}\ ^2}

DX=17282\Leftrightarrow\text{DX}=\sqrt{17^2}-\sqrt{8^2}

DX=289  64\Leftrightarrow\text{DX}=\sqrt{289}\ -\ \sqrt{64}

DX=289  64\Leftrightarrow\text{DX}=\sqrt{289}\ -\ \sqrt{64}

DX=225\Leftrightarrow\text{DX}=\sqrt{225}

DX=15\Leftrightarrow\text{DX}=15

(Tahap 2: Mencari persamaan AX dengan menggunakan rumus luas jajargenjang)

=alas  ×tinggi \text{L}\ =\text{alas}\ \ \times\text{tinggi}\ 

 L = (AX +CX) ×DX \Leftrightarrow\ \text{L}\ =\ \left(\text{AX}\ +\text{CX}\right)\ \times\text{DX}\ 

 345 = (AX + 8) × 15\Leftrightarrow\ 345\ =\ \left(\text{AX}\ +\ 8\right)\ \times\ 15

  (AX + 8) = 34515\Leftrightarrow\ \ \left(\text{AX}\ +\ 8\right)\ =\ \frac{345}{15}

 AX  + 8 = 23\Leftrightarrow\ \text{AX}\ \ +\ 8\ =\ 23

 AX = 23  8\Leftrightarrow\ \text{AX}\ =\ 23\ -\ 8

AX  = 15\Leftrightarrow\text{AX}\ \ =\ 15

Jadi, panjang sisi AX adalah 15 cm.

Video
02 November 2020
Segitiga dan Teorema Pythagoras | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal