Bank Soal Matematika SMP Luas dan Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung

Diketahui:

Diameter alas kerucut adalah 16 cm dan panjang garis pelukis adalah 17 cm.

Ditanya:

Volume kerucut?

Dijawab:

$d\ =\ 2r\$

$$ $\leftrightarrow\ r=\ \frac{d}{2}$,

di mana d merupakan diameter atau garis tengah alas kerucut dan r merupakan jari-jari alas kerucut.

$d\ =\ 16$ cm.

$\leftrightarrow\ r=8\$cm.

$s^2\ =\ t^2\ +\ r^2$

di mana s merupakan garis pelukis kerucut dan t merupakan tinggi kerucut.

$\leftrightarrow\ t^2\ =\ s^2\ -r^2$

$\leftrightarrow\ t^2\ =\ 17^2\ -8^2$

$\leftrightarrow\ t^2\ =\ 289\ -\ 64$

$\leftrightarrow\ t^2\ =\ 225$

$\leftrightarrow\ t=15$ cm.

$V\ =\ \frac{1}{3}\pi r^2t$,

di mana V merupakan volume kerucut dan nilai $\pi$ adalah 3,14.

$\leftrightarrow\ V\ =\frac{1}{3}\times3,14\times8^2\times15$

$\leftrightarrow V=\frac{1}{3}\times3,14\times64\times15$

$\leftrightarrow\ V\ =1004,8$ cm$^3$.

Jadi, volume kerucut adalah 1004,8 cm$^3\$