Bank Soal Matematika Wajib SMA Aplikasi Integral

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Sebuah partikel melintasi bidang datar dengan kecepatan $v\left(t\right)=8t^3-2t$ meter/detik. Jika posisi awal partikel tersebut adalah 3 meter dan konstanta $C$ diabaikan, maka setelah 2 detik posisi partikel tersebut menjadi ....

A

30 meter

B

31 meter

C

32 meter

D

33 meter

E

34 meter

Pembahasan:

Hubungan fungsi $s\left(t\right)$ dan $v\left(t\right)$ adalah sebagai berikut.

$s\left(t\right)=\int v\left(t\right)dt$

Karena posisi awal partikel 3 meter, maka persamaannya menjadi:

$s\left(t\right)=s\left(0\right)+\int v\left(t\right)dt$

$=3+\int\left(8t^3-2t\right)dt$ , untuk $f\left(x\right)=ax^n,\ n\ne-1$ maka $\int ax^ndx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C$

$=3+\frac{8}{3+1}t^{3+1}-\frac{2}{1+1}t^{1+1}+C$

$=3+\left(2t^4-t^2\right)$ , $C$ diabaikan

Setelah 2 detik, posisinya menjadi:

$s\left(2\right)=3+\left(2\left(2\right)^4-\left(2\right)^2\right)$

$=3+\left(32-4\right)$

$=31$

Jadi, posisi partikel tersebut menjadi 31 meter

Video

05 April 2021

Penggunaan Integral dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal