Bank Soal Matematika Wajib SMA Aturan Perkalian dan Penjumlahan

Soal

Pilihan Ganda

Dari huruf-huruf C, A, N, T, I, dan K akan dibentuk susunan huruf sehingga dalam susunan itu tidak terdapat huruf yang sama. Banyak cara untuk menyusun huruf-huruf itu jika huruf pertama dimulai dengan huruf vokal adalah ....

A

720 cara

B

480 cara

C

240 cara

D

120 cara

E

60 cara

Pembahasan:

Diketahui:

Disediakan huruf-huruf C, A, N, T, I, dan K

Ditanya:

Banyak cara untuk menyusun huruf-huruf itu jika huruf pertama dimulai dengan huruf vokal=?=?

Jawab:

Untuk menyelesaikan soal ini, dapat digunakan aturan perkalian. Jika terdapat nn buah tempat tersedia dengan ketentuan:

a. k1k_1 adalah banyak cara berbeda untuk mengisi tempat pertama,

b. k2k_2 adalah banyak cara berbeda untuk mengisi tempat kedua setelah tempat pertama terisi,

c. k2k_2 adalah banyak cara berbeda untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat kedua terisi,

dan seterusnya hingga terdapat knk_n adalah banyak cara berbeda untuk mengisi tempat ke-nn setelah tempat ke-(n1)\left(n-1\right) terisi.

Sehingga banyaknya cara untuk mengisi nn tempat yang tersedia adalah:

k1×k2××knk_1\times k_2\times\cdots\times k_n


Untuk kasus soal di atas didapatkan:

> Huruf pertama dimulai dengan huruf vokal sehingga dapat dipilih dengan 2 cara, yaitu huruf A atau I.

> Huruf kedua dapat dipilih dengan 5 cara, karena 1 huruf yaitu A atau I sudah dipakai sebagai huruf pertama. Misalnya huruf pertama dipilih A, maka huruf kedua dapat dipilih C, N, T, I, atau K.

> Huruf ketiga dapat dipilih dengan 4 cara, karena 2 huruf sudah dipakai untuk menempati tempat pada huruf pertama dan huruf kedua.

> Huruf keempat dapat dipilih dengan 3 cara, karena 3 huruf sudah dipakai untuk menempati tempat pada huruf pertama, huruf kedua, dan huruf ketiga.

> Huruf kelima dapat dipilih dengan 2 cara, karena 4 huruf sudah dipakai untuk menempati tempat pada huruf pertama, huruf kedua, huruf ketiga, dan huruf keempat.

> Huruf keenam dapat dipilih dengan 1 cara, karena 5 huruf sudah dipakai untuk menempati tempat pada huruf pertama, huruf kedua, huruf ketiga, huruf keempat, dan huruf kelima.

Sehingga banyak cara untuk menyusun adalah

2×5×4×3×2×1=2402\times5\times4\times3\times2\times1=240 cara.

Jadi, banyak cara untuk menyusun huruf-huruf itu jika huruf pertama dimulai dengan huruf vokal adalah 240 cara.

Video
19 April 2021
Aturan Pengisian Tempat (Filling Slot)
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal