Bank Soal Matematika SMA Kedudukan Titik, Garis, Bidang dalam Ruang

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui kubus $A B C D . R S T U$ dengan panjang rusuk 10 cm dan $O$ sebagai titik potong diagonal sisi $A C$ dan $B D$ . Proyeksi garis $A T$ pada bidang $A B C D$ dan panjang proyeksinya yang tepat adalah ….

A

$A C$ dengan panjang $102 cm$

B

$A C$ dengan panjang $52 cm$

C

$A B$ dengan panjang $10 cm$

D

$A O$ dengan panjang $102 cm$

E

$A O$ dengan panjang $52 cm$

Pembahasan:

Diketahui:

$r=10\ \text{cm}$

Ditanya:

Proyeksi diagonal ruang $AC$ pada bidang $ABCD$ dan panjang proyeksinya.

Dijawab:

Diagonal ruang $AC$ adalah garis yang tidak berimpitan dan tidak tegak lurus terhadap bidang $ABCD$ . Proyeksi yang tepat dapat ditentukan dengan menarik garis tegak lurus dari titik yang tidak berimpitan dengan bidang, yaitu titik $T$ . Garis tegak lurus dari titik $T$ terhadap $ABCD$ adalah titik $C$ , sehingga proyeksi yang tepat adalah ruas $AC$ .