Bank Soal Fisika SMA Hukum Hooke

Soal

Pilgan

Sebuah pegas sepanjang 20 cm memiliki konstanta pegas k1k_1. Pegas tersebut kemudian dipotong menjadi dua bagian yang sama panjang dengan konstanta pegas k2k_2 dan k3k_3 serta disusun seperti pada gambar di bawah ini.

Jika pada kondisi 1 dan kondisi 2 pegas digantungi beban bermassa sama yaitu 50 gram dan k1=20k_1=20 N/m, maka perbandingan pertambahan panjang pegas pada kondisi 1 dan kondisi 2 adalah ....

A

1 : 1

B

1 : 2

C

1 : 5

D

2 : 1

E

5 : 1

Pembahasan:

Diketahui:

Gambar sebuah pegas sebelum dan sesudah dipotong.

Panjang pegas awal l1l_1 = 20 cm = 0,2 m

Konstanta pegas 1 k1=20k_1=20 N/m

Panjang pegas setelah dipotong l2=l3l_2=l_3 = 10 cm = 0,1 m

Konstanta pegas 2 dan konstanta pegas 3 k2=k3=20k_2=k_3=20 N/m \rightarrow karena pegas 2 dan pegas 3 adalah pegas yang sama dengan pegas 1, jadi konstantanya tetap sama meskipun sudah dipotong.

Massa beban mm = 50 gram = 0,05 kg

Percepatan gravitasi gg = 10 m/s2

Ditanya:

Perbandingan pertambahan panjang kondisi 1 dan kondisi 2 Δx1:Δx2=\Delta x_1:\Delta x_2=?

Dijawab:

Soal ini menerapkan hukum Hooke. Berdasarkan hukum Hooke, jika gaya yang diberikan pada pegas tidak melebihi batas elastisitas pegas, maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya tariknya. Gaya pegas oleh Hukum Hooke dirumuskan dengan persamaan berikut.

F=kΔxF=k\Delta x

Dengan FF adalah gaya tarik, kk adalah konstanta pegas, dan Δx\Delta x adalah pertambahan panjang akibat gaya yang diberikan pada pegas.

Pada kondisi 1, konstanta pegas telah diketahui sedangkan pada kondisi 2 masih perlu dicari terlebih dahulu. Pada kondisi 2 pegas yang telah dipotong menjadi dua disusun secara seri. Pada susunan seri, gaya yang dialami oleh setiap pegas adalah sama. Namun, pertambahan panjang total pegas yang disusun secara seri adalah jumlah dari pertambahan panjang masing-masing pegasnya. Secara matematis, konstanta pengganti dari pegas yang disusun seri adalah sebagai berikut.

1ks=1k1+1k2\frac{1}{k_{\text{s}}}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}

Karena kondisi 2, nilai konstanta pegas 2 dan konstanta pegas 3 sama dengan konstanta pegas 1, karena keduanya berasal dari satu pegas yang dipotong. Maka, konstanta pengganti pegas pada kondisi 2 adalah:

1ks=1k2+1k3\frac{1}{k_{\text{s}}}=\frac{1}{k_2}+\frac{1}{k_3}

1ks=120+120\frac{1}{k_{\text{s}}}=\frac{1}{20}+\frac{1}{20}

1ks=220\frac{1}{k_{\text{s}}}=\frac{2}{20}

ks=202k_{\text{s}}=\frac{20}{2}

ks=10k_{\text{s}}=10 N/m

Selanjutnya dapat menghitung perbandingan pertambahan panjang pegas pada kondisi 1 dan kondisi 2 dengan menggunakan perbandingan dari Hukum Hooke berikut.

F1F2=k1Δx1ksΔx2\frac{F_1}{F_2}=\frac{k_1\Delta x_1}{k_{\text{s}}\Delta x_2}

Δx1Δx2=F1ksF2k1\frac{\Delta x_1}{\Delta x_2}=\frac{F_1k_{\text{s}}}{F_2k_1}

Gaya tarik pada pegas baik pada kondisi 1 maupun pada kondisi 2 disebabkan oleh gaya berat dari beban, sehingga

Δx1Δx2=mgksmgk1\frac{\Delta x_1}{\Delta x_2}=\frac{mgk_{\text{s}}}{mgk_1}

Karena pada kondisi 1 dan kondisi 2 menggunakan beban yang sama, maka:

Δx1Δx2=ksk1\frac{\Delta x_1}{\Delta x_2}=\frac{k_{\text{s}}}{k_1}

Δx1Δx2=1020\frac{\Delta x_1}{\Delta x_2}=\frac{10}{20}

Δx1Δx2=12\frac{\Delta x_1}{\Delta x_2}=\frac{1}{2}

Jadi, perbandingan pertambahan panjang pegas pada kondisi 1 dan kondisi 2 adalah 1 : 2.

Video
13 Agustus 2020
Pengukuran | IPA | Kelas VII
Rangkuman

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal