Bank Soal Matematika Wajib SMA Ukuran Letak Data

Soal

Pilihan Ganda

Perhatikan data nilai ujian Matematika siswa berikut.

Jika diketahui KKM ujian Matematika di atas adalah 75, maka persentase siswa yang memperoleh nilai lebih dari KKM adalah ....

A

20%20\%

B

35%35\%

C

40%40\%

D

55%55\%

E

65%65\%

Pembahasan:

Diketahui:

KKM =75=75

Ditanya:

Persentase siswa yang memperoleh nilai lebih dari KKM?

Jawab:

Untuk mengetahui persentase siswa yang memperoleh nilai lebih dari KKM, kita dapat menggunakan persentil ke-ii karena persentil ke-ii dapat menunjukkan letak nilai KKM pada data. Sehingga, persentase siswa yang tidak memenuhi KKM akan ditunjukkan oleh i%i\% dan persentase siswa yang memperoleh nilai lebih dari KKM dapat diperoleh dari (100i)%\left(100-i\right)\%.

Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus persentil ke-ii.

Persentil kei-i dapat ditemukan dengan rumus

Pi=Li+c(i100nfkifi)P_i=L_i+c\cdot\left(\frac{\frac{i}{100}n-fk_i}{f_i}\right)

dengan

Pi=P_i= persentil kei-i

Li=L_i= tepi bawah kelas persentil kei-i

c=c= panjang kelas

n=n= jumlah frekuensi

fki=fk_i= frekuensi kumulatif kurang dari sebelum kelas persentil kei-i

fi=f_i= frekuensi kelas persentil kei-i

Menentukan frekuensi kumulatif kurang dari

Menentukan kelas persentil ke-ii

KKM adalah 75, artinya Pi=75P_i=75. Maka kelas persentil ke-ii terletak pada 727772-77.

Menemukan nilai ii

Untuk data hasil ujian Matematika di atas,

Kelas persentil ke-ii atau PiP_i adalah 727772-77, sehingga

Tepi bawah kelas persentil ke-ii:

Li=720,5=71,5L_i=72-0,5=71,5

Panjang kelas:

c=6c=6

Total frekuensi:

n=90n=90

Frekuensi kelas kumulatif kurang dari sebelum kelas persentil ke-ii:

fki=21fk_i=21

Frekuensi kelas persentil ke-ii :

fi=18f_i=18

Sehingga,

Pi=Li+c(i100nfkifi)P_i=L_i+c\cdot\left(\frac{\frac{i}{100}n-fk_i}{f_i}\right)

75=71,5+6(i100902118)\Leftrightarrow75=71,5+6\cdot\left(\frac{\frac{i}{100}\cdot90-21}{18}\right)

7571,5=6(9i102118)\Leftrightarrow75-71,5=6\cdot\left(\frac{\frac{9i}{10}-21}{18}\right)

3,5=(9i10213)\Leftrightarrow3,5=\left(\frac{\frac{9i}{10}-21}{3}\right)

3,5=(9i1021)×13\Leftrightarrow3,5=\left(\frac{9i}{10}-21\right)\times\frac{1}{3}

3,5=3i107\Leftrightarrow3,5=\frac{3i}{10}-7

3,5+7=3i10\Leftrightarrow3,5+7=\frac{3i}{10}

10,5=3i10\Leftrightarrow10,5=\frac{3i}{10}

3i=105\Leftrightarrow3i=105

i=35\Leftrightarrow i=35

Sehingga, nilai KKM yaitu 75 terletak pada persentil ke-35. Artinya, persentase siswa yang tidak memenuhi KKM adalah 35%35\% , sedangkan persentase siswa yang memperoleh nilai di atas KKM adalah (10035)%=65%.\left(100-35\right)\%=65\%.

Jadi, persentase siswa yang memperoleh nilai di atas KKM adalah 65%.

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal