Bank Soal Matematika SMP Nilai dan Grafik Fungsi Kuadrat
Soal
Berikut ini yang menunjukkan grafik fungsi kuadrat f(x) = −x2 + 8x − 16 adalah ....
Pembahasan:
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat:
1.) Perhatikan fungsi kuadrat tersebut. Misalkan bentuk fungsi kuadrat f(x) = y = ax2+ bx +c, maka
- Nilai a menentukan cekung atau cembungnya kurva parabola fungsi kuadrat. Jika nilai a > 0, maka parabola akan terbuka ke atas. Jika a < 0, maka parabola akan terbuka ke bawah.
- Misalkan D = b2 − 4ac. Jika D > 0, maka kurvanya memotong sumbu-x pada dua titik.Jika D = 0, maka kurvanya memotong sumbu-x pada satu titik. Jika D < 0, maka kurvanya tidak memotong sumbu-x.
2.) Tentukan titik potong fungsi tersebut dengan sumbu-x (jika ada) dan sumbu-y.
3.) Tentukan titik puncak (xp,yp), dengan xp = − dan yp diperoleh dengan melakukan substitusi xp ke fungsi kuadrat tersebut.
4.) Gambar titik-titik dari poin 2 dan 3 di sumbu koordinat dan hubungkan semuanya dengan garis berbentuk kurva parabola. Jika perlu, gambar titik-titik koordinat lain untuk membantu.
Perhatikan fungsi kuadrat tersebut: f(x) = y = −x2 + 8x −16.
Diperoleh a = −1, b = 8, dan c= −16.
- Karena a < 0, maka kurva parabola akan terbuka ke bawah. Jadi, pilihan berikut salah karena kurvanya terbuka ke atas.
- Perhatikan bahwa D = b2 − 4ac = 82 −4(−1)(−16) = 0 sehingga kurvanya memotong sumbu-x pada satu titik. Jadi, pilihan berikut salah karena kurvanya tidak memotong sumbu-x.
Tentukan titik potong fungsi tersebut dengan sumbu-x dan sumbu-y.
Titik potong dengan sumbu-x:
y = 0 ⇒ 0 = −x2 + 8x − 16
⇔ 0 = (−x + 4)(x − 4)
⇒ x = 4
Diperoleh titik potong dengan sumbu-x adalah (4,0).
Titik potong dengan sumbu-y:
x = 0 ⇒ y = −02+ 8(0) − 16 = −16
Diperoleh titik potong dengan sumbu-y adalah (0,−16). Jadi, pilihan berikut salah karena titik potong dengan sumbu-y adalah (0,−12).
Tentukan titik puncak (xp,yp).
xp = = = 4
⇒ yp = −xp2 + 8xp − 16
= −42 + 8(4) − 16
= 0
Diperoleh titik puncaknya adalah (4,0).
Gambar kurvanya di sumbu koordinat.
Setelah menggambarkan titik-titik tersebut kemudian dihubungkan dengan garis kurva parabola, diperoleh gambar berikut.
Rangkuman
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...
Selengkapnya
Soal Populer Hari Ini
sama dengan ...
Pilih semua jawaban yang benar.
Matematika
Level 4
Bilangan
Pecahan
Bentuk Pecahan
Kelas IV
Kurikulum 2013
K13
Matematika
Jaringan pengangkut yang berfungsi untuk mengangkut air dan zat-zat terlarut di dalamnya dari akar menuju daun adalah ….
IPA
Level 4
Biologi
Bagian Tubuh Hewan dan Tumbuhan
Bagian Tubuh Tumbuhan
Kelas IV
Kurikulum 2013
K13
IPA
Ringkasan: Kaus Bau Si Mo Monyet
Buku yang berjudul "Kaus Bau Si Mo Monyet" karya David Bedford ini mengisahkan tentang si Mo monyet yang tidak mau mencuci kaus pelanginya, padahal sang ibu sudah mengingatkan agar Mo mencuci kausnya.
Mo selalu menggunakan kaus pelanginya untuk melakukan seluruh kegiatan mulai dari memetik buah beri, bermain lumpur dengan teman-temannya, membersihkan tangan sebelum makan, hingga membersihkan mulutnya setelah makan. Karena kaus Mo sangat kotor dan bau, Ibu meminta agar kaus Mo dicuci terlebih dahulu. Namun, Mo menolaknya. Ibu memaksa Mo untuk membuka kausnya, tetapi Mo tidak mau melepaskan kaus tersebut sehingga Ibu dan Mo saling menarik kaus pelangi Mo. Setelah lama ditarik-tarik dengan bantuan teman Mo dan teman ibu, Mo mau mencuci kausnya. Setelah dicuci, Mo ingin memakai kembali kaus pelanginya. Tapi ternyata kaus tersebut melar karena ditarik-tarik sehingga tidak bisa lagi dipakai di badannya. Agar tetap bisa menggunakan kaus pelanginya, Mo membuat ayunan dari kaus pelangi yang melar tersebut.
(Sumber: Erlangga for Kids)
Berdasarkan ringkasan di atas, suasana dalam buku cerita ini ....
Bahasa Indonesia
Level 4
Membaca
Buku Sastra
Meringkas Cerita Anak
Kelas IV
Kurikulum 2013
K13
Bahasa Indonesia
Source: canva.com
I drive a car for passengers. I charge a fare for them. I drive around the city.
Bahasa Inggris
Level 4
Bahasa Inggris
Jobs
Vocabulary: Jobs
Kelas IV
Kurikulum 2013
K13
Pada tahun 1526, raja ketiga Kerajaan Demak, Sultan Trenggana mengirim pasukan ke Sunda Kelapa (Jakarta) untuk merebut kota tersebut dari kekuasaan Portugis. Berawal dari peristiwa ini, muncullah sebuah kerajaan Islam di Jawa bagian Barat. Nama kerajaan tersebut adalah ....
IPS
Level 4
Sejarah
Sejarah Kerajaan Hindu, Buddha, dan Islam
Kerajaan Islam dan Peninggalannya
Kelas IV
Kurikulum 2013
K13
IPS
Berikut ini yang tidak termasuk dalam pemanfaatan tanaman kelapa adalah ....
IPS
Level 4
Geografi
Kenampakan Alam dan Sumber Daya Alam
Pemanfaatan Sumber Daya Alam
Kelas IV
Kurikulum 2013
K13
IPS
Jika besar sudut DBE 1500, maka besar sudut ABD adalah …
Matematika
Level 6
Geometri
Garis dan Sudut
Sudut
Kelas VI
Kurikulum 2013
K13
Matematika
Poligon yang mempunyai 7 sisi dinamakan?
Matematika
Level 4
Geometri
Bangun Datar
Segi Banyak
Kelas IV
Kurikulum 2013
K13
Matematika
Cermati teks berikut!
Jaka Tarub
Suatu malam, Jaka Tarub bermimpi makan daging rusa yang lezat. Paginya Jaka Tarub pergi ke hutan untuk berburu rusa. Alih-alih rusa, yang ditemukan malah tujuh bidadari cantik yang sedang mandi di telaga. Dengan mengendap-endap, Jaka Tarub mengambil salah satu selendang bidadari yang ada di pinggir telaga. Karena tidak dapat pulang ke kahyangan tanpa selendangnya, Nawang Wulan terpaksa ditinggal oleh kakak-kakaknya.
Nawang Wulan yang bersedih hati karena ditinggal pun bersedia ikut Jaka Tarub pulang ke rumahnya. Tak lama kemudian, mereka pun menikah. Anak perempuan pertama mereka, Nawangsih, terlahir setelahnya. Sejak adanya Nawang Wulan dan Nawangsih, Jaka Tarub merasa hidupnya bahagia kembali.
Sejak pernikahannya dengan Nawang Wulan, Jaka Tarub merasakan adanya satu keanehan. Hal ini yaitu lumbung padinya tidak pernah berkurang meskipun selalu diambil berasnya untuk memasak nasi. Meski diminta berjanji untuk tidak mencari tahu, Jaka Tarub melanggar janjinya sendiri dengan mengintip periuk nasi yang sedang dimasak Nawang Wulan. Akibatnya, kekuatan Nawang Wulan pun hilang. Sejak itu ia harus menumbuk dan menampi beras seperti manusia lainnya. Akibatnya lumbung padi Jaka Tarub terus berkurang.
Suatu hari Nawang Wulan menemukan selendangnya yang sudah lama hilang di dalam lumbung. Nawang Wulan lalu memutuskan kembali ke kahyangan dengan selendangnya. Sebelum berangkat ke kahyangan, Nawang Wulan berpesan pada Jaka Tarub untuk meninggalkan Nawangsih di dekat rumahnya tiap malam. Setiap malam Nawang Wulan turun menghampiri Nawangsih dan kembali ke kahyangan menjelang pagi. Demikian hal ini terus berlanjut hingga Nawangsih beranjak dewasa. Setelahnya, Nawang Wulan tidak pernah lagi turun ke bumi dan Jaka Tarub tidak pernah bertemu dengannya lagi.
Tokoh utama dari cerita di atas adalah ....
Bahasa Indonesia
Level 4
Membaca
Teks Fiksi-Tokoh Cerita
Cerita Rakyat
Mengidentifikasi Tokoh
KD3.9
Teks Fiksi - Tokoh Cerita
Video
Kelas IV
Kurikulum 2013
K13
Bahasa Indonesia
KPK dari bilangan 42 dan 56 adalah ...
Matematika
Level 4
Bilangan
FPB dan KPK
KPK
Kelas IV
Kurikulum 2013
K13
Matematika
Cek Contoh Kuis Online
Kejar Kuis
Cek Contoh Bank Soal
Kejar Soal
sama dengan ...
Pilih semua jawaban yang benar.
Jaringan pengangkut yang berfungsi untuk mengangkut air dan zat-zat terlarut di dalamnya dari akar menuju daun adalah ….
Ringkasan: Kaus Bau Si Mo Monyet
Buku yang berjudul "Kaus Bau Si Mo Monyet" karya David Bedford ini mengisahkan tentang si Mo monyet yang tidak mau mencuci kaus pelanginya, padahal sang ibu sudah mengingatkan agar Mo mencuci kausnya.
Mo selalu menggunakan kaus pelanginya untuk melakukan seluruh kegiatan mulai dari memetik buah beri, bermain lumpur dengan teman-temannya, membersihkan tangan sebelum makan, hingga membersihkan mulutnya setelah makan. Karena kaus Mo sangat kotor dan bau, Ibu meminta agar kaus Mo dicuci terlebih dahulu. Namun, Mo menolaknya. Ibu memaksa Mo untuk membuka kausnya, tetapi Mo tidak mau melepaskan kaus tersebut sehingga Ibu dan Mo saling menarik kaus pelangi Mo. Setelah lama ditarik-tarik dengan bantuan teman Mo dan teman ibu, Mo mau mencuci kausnya. Setelah dicuci, Mo ingin memakai kembali kaus pelanginya. Tapi ternyata kaus tersebut melar karena ditarik-tarik sehingga tidak bisa lagi dipakai di badannya. Agar tetap bisa menggunakan kaus pelanginya, Mo membuat ayunan dari kaus pelangi yang melar tersebut.
(Sumber: Erlangga for Kids)
Berdasarkan ringkasan di atas, suasana dalam buku cerita ini ....
Source: canva.com
I drive a car for passengers. I charge a fare for them. I drive around the city.
Pada tahun 1526, raja ketiga Kerajaan Demak, Sultan Trenggana mengirim pasukan ke Sunda Kelapa (Jakarta) untuk merebut kota tersebut dari kekuasaan Portugis. Berawal dari peristiwa ini, muncullah sebuah kerajaan Islam di Jawa bagian Barat. Nama kerajaan tersebut adalah ....
Berikut ini yang tidak termasuk dalam pemanfaatan tanaman kelapa adalah ....
Jika besar sudut DBE 1500, maka besar sudut ABD adalah …
Poligon yang mempunyai 7 sisi dinamakan?
Cermati teks berikut!
Jaka Tarub
Suatu malam, Jaka Tarub bermimpi makan daging rusa yang lezat. Paginya Jaka Tarub pergi ke hutan untuk berburu rusa. Alih-alih rusa, yang ditemukan malah tujuh bidadari cantik yang sedang mandi di telaga. Dengan mengendap-endap, Jaka Tarub mengambil salah satu selendang bidadari yang ada di pinggir telaga. Karena tidak dapat pulang ke kahyangan tanpa selendangnya, Nawang Wulan terpaksa ditinggal oleh kakak-kakaknya.
Nawang Wulan yang bersedih hati karena ditinggal pun bersedia ikut Jaka Tarub pulang ke rumahnya. Tak lama kemudian, mereka pun menikah. Anak perempuan pertama mereka, Nawangsih, terlahir setelahnya. Sejak adanya Nawang Wulan dan Nawangsih, Jaka Tarub merasa hidupnya bahagia kembali.
Sejak pernikahannya dengan Nawang Wulan, Jaka Tarub merasakan adanya satu keanehan. Hal ini yaitu lumbung padinya tidak pernah berkurang meskipun selalu diambil berasnya untuk memasak nasi. Meski diminta berjanji untuk tidak mencari tahu, Jaka Tarub melanggar janjinya sendiri dengan mengintip periuk nasi yang sedang dimasak Nawang Wulan. Akibatnya, kekuatan Nawang Wulan pun hilang. Sejak itu ia harus menumbuk dan menampi beras seperti manusia lainnya. Akibatnya lumbung padi Jaka Tarub terus berkurang.
Suatu hari Nawang Wulan menemukan selendangnya yang sudah lama hilang di dalam lumbung. Nawang Wulan lalu memutuskan kembali ke kahyangan dengan selendangnya. Sebelum berangkat ke kahyangan, Nawang Wulan berpesan pada Jaka Tarub untuk meninggalkan Nawangsih di dekat rumahnya tiap malam. Setiap malam Nawang Wulan turun menghampiri Nawangsih dan kembali ke kahyangan menjelang pagi. Demikian hal ini terus berlanjut hingga Nawangsih beranjak dewasa. Setelahnya, Nawang Wulan tidak pernah lagi turun ke bumi dan Jaka Tarub tidak pernah bertemu dengannya lagi.
Tokoh utama dari cerita di atas adalah ....
KPK dari bilangan 42 dan 56 adalah ...
