Diketahui:

$f\left(x\right)=x^2+4x+3$

$f\left(x\right)<0$

Ditanya:

Domain fungsi $f$ $=?$

Jawab:

Diketahui bahwa $f\left(x\right)=x^2+4x+3$ dan $f\left(x\right)<0$. Didapat

$x^2+4x+3<0$

$\left(x+3\right)\left(x+1\right)<0$

Kita cari terlebih dahulu pembuat nol dengan mengubah pertidaksamaan menjadi persamaan

$\left(x+3\right)\left(x+1\right)=0$

$x=-3$ atau $x=-1$

Selanjutnya mencari nilai untuk $x$ di sekitar pembuat nol.

Misal $x=-4$ untuk $x<-3$

$\left(-4\right)^2+4\left(-4\right)+3=16-16+3=3>0$

Misal $x=-2$ untuk $-3<x<-1$

$\left(-2\right)^2+4\left(-2\right)+3=4-8+3=-1<0$

Misal $x=0$ untuk $x>-1$

$\left(0\right)^2+4\left(0\right)+3=0+0+3=3>0$

Sehingga diperoleh hasil berikut.

Karena tanda pertidaksamaan adalah $<$ maka kita pilih daerah yang bertanda negatif $\left(-\right)$.

Jadi, domain fungsi $f$ adalah { $x\mid-3<x<-1,\ x\in$R }.