Bank Soal Matematika Wajib SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilihan Ganda

Himpunan penyelesaian memenuhi pertidaksamaan 2x+13x7\left|2x+1\right|\le\left|3x-7\right| adalah ....

A

HP={xx65atau x8, xϵR}HP=\left\{x|x\le-\frac{6}{5}\text{atau}\ x\ge8,\ x\epsilon R\right\}

B

HP={xx65atau x8, xϵR}HP=\left\{x|x\le\frac{6}{5}\text{atau}\ x\ge8,\ x\epsilon R\right\}

C

HP={x65x8,xϵR}HP=\left\{x|-\frac{6}{5}\le x\le8,x\epsilon R\right\}

D

HP={x65x8,xϵR}HP=\left\{x|\frac{6}{5}\le x\le8,x\epsilon R\right\}

E

HP={x8x65,xϵR}HP=\left\{x|-8\le x\le\frac{6}{5},x\epsilon R\right\}

Pembahasan:

Diketahui:

2x+13x7\left|2x+1\right|\le\left|3x-7\right|

Ditanya:

Himpunan penyelesaian yang memenuhi?

Dijawab:

Pada setiap bilangan real pp dan qq berlaku pq\left|p\right|\le\left|q\right|  p2q2\Leftrightarrow\ p^2\le q^2

2x+13x7\left|2x+1\right|\le\left|3x-7\right|

(2x+1)2(3x7)2\left(2x+1\right)^2\le\left(3x-7\right)^2

((2x+1)2(3x7)2)0\left(\left(2x+1\right)^2-\left(3x-7\right)^2\right)\le0

Bentuk a2b2a^2-b^2 dapat difaktorkan menjadi (ab)(a+b)\left(a-b\right)\left(a+b\right), sehingga

(2x+1(3x7))(2x+1+3x7)0\left(2x+1-\left(3x-7\right)\right)\left(2x+1+3x-7\right)\le0

(x+8)(5x6)0\left(-x+8\right)\left(5x-6\right)\le0

untuk mencari interval yang memenuhi kita dapat menggunakan garis bilangan.

Interval nilai xx yang memenuhi untuk pertidaksamaan tersebut adalah x65x\le\frac{6}{5} atau x8x\ge8.

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah HP={xx65atau x8, xϵR}HP=\left\{x|x\le\frac{6}{5}\text{atau}\ x\ge8,\ x\epsilon R\right\}

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal