Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Himpunan penyelesaian memenuhi pertidaksamaan 2x+13x7\left|2x+1\right|\le\left|3x-7\right| adalah ....

A

HP={xx65atau x8, xϵR}HP=\left\{x|x\le-\frac{6}{5}\text{atau}\ x\ge8,\ x\epsilon R\right\}

B

HP={xx65atau x8, xϵR}HP=\left\{x|x\le\frac{6}{5}\text{atau}\ x\ge8,\ x\epsilon R\right\}

C

HP={x65x8,xϵR}HP=\left\{x|-\frac{6}{5}\le x\le8,x\epsilon R\right\}

D

HP={x65x8,xϵR}HP=\left\{x|\frac{6}{5}\le x\le8,x\epsilon R\right\}

E

HP={x8x65,xϵR}HP=\left\{x|-8\le x\le\frac{6}{5},x\epsilon R\right\}

Pembahasan:

Diketahui:

2x+13x7\left|2x+1\right|\le\left|3x-7\right|

Ditanya:

Himpunan penyelesaian yang memenuhi?

Dijawab:

Pada setiap bilangan real pp dan qq berlaku pq\left|p\right|\le\left|q\right|  p2q2\Leftrightarrow\ p^2\le q^2

2x+13x7\left|2x+1\right|\le\left|3x-7\right|

(2x+1)2(3x7)2\left(2x+1\right)^2\le\left(3x-7\right)^2

((2x+1)2(3x7)2)0\left(\left(2x+1\right)^2-\left(3x-7\right)^2\right)\le0

Bentuk a2b2a^2-b^2 dapat difaktorkan menjadi (ab)(a+b)\left(a-b\right)\left(a+b\right), sehingga

(2x+1(3x7))(2x+1+3x7)0\left(2x+1-\left(3x-7\right)\right)\left(2x+1+3x-7\right)\le0

(x+8)(5x6)0\left(-x+8\right)\left(5x-6\right)\le0

untuk mencari interval yang memenuhi kita dapat menggunakan garis bilangan.

Interval nilai xx yang memenuhi untuk pertidaksamaan tersebut adalah x65x\le\frac{6}{5} atau x8x\ge8.

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah HP={xx65atau x8, xϵR}HP=\left\{x|x\le\frac{6}{5}\text{atau}\ x\ge8,\ x\epsilon R\right\}

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal