Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Interval nilai xx yang memenuhi pertidaksamaan 2x7<3x+4\left|2x-7\right|<3x+4 adalah ....

A

x<35x<-\frac{3}{5}

B

x>35x>\frac{3}{5}

C

114<x<35-\frac{11}{4}<x<\frac{3}{5}

D

35<x<114\frac{3}{5}<x<\frac{11}{4}

E

35<x<2\frac{3}{5}<x<2

Pembahasan:

Diketahui:

2x7<3x+4\left|2x-7\right|<3x+4

Ditanya:

Interval xx yang memenuhi?

Dijawab:

Pada setiap bilangan real xx dan p>0p>0 berlaku

  • x<p \left|x\right|<p\   p<x<p\Leftrightarrow\ -p<x<p
  • x>p \left|x\right|>p\   x<p\Leftrightarrow\ x<-p atau x>px>p


2x7<3x+4\left|2x-7\right|<3x+4

(3x+4)<2x7<3x+4-\left(3x+4\right)<2x-7<3x+4

Kita dapat mengerjakannya dalam dua bagian

Bagian I

(3x+4)<2x7-\left(3x+4\right)<2x-7

5x>3\Leftrightarrow5x>3

x>35\Leftrightarrow x>\frac{3}{5}

Bagian II

2x7<3x+42x-7<3x+4

x<11\Leftrightarrow-x<11

x>11\Leftrightarrow x>-11

Penyelesaian pertidaksamaan pada soal ini harus memenuhi bagian I dan II. Pada garis bilangan, kita cari irisan dari bagian I dan II

Bulatan kosong pada garis bilangan menunjukkan nilai tersebut tidak termasuk dalam interval penyelesaian.

Dari bagian I dan II dapat diambil kesimpulan x>35x>\frac{3}{5}.

Jadi, interval nilai xx yang memenuhi untuk pertidaksamaan tersebut adalah x>35x>\frac{3}{5}.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal