Bank Soal Matematika Wajib SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilihan Ganda

Interval nilai xx yang memenuhi pertidaksamaan 2x7<3x+4\left|2x-7\right|<3x+4 adalah ....

A

x<35x<-\frac{3}{5}

B

x>35x>\frac{3}{5}

C

114<x<35-\frac{11}{4}<x<\frac{3}{5}

D

35<x<114\frac{3}{5}<x<\frac{11}{4}

E

35<x<2\frac{3}{5}<x<2

Pembahasan:

Diketahui:

2x7<3x+4\left|2x-7\right|<3x+4

Ditanya:

Interval xx yang memenuhi?

Dijawab:

Pada setiap bilangan real xx dan p>0p>0 berlaku

  • x<p \left|x\right|<p\   p<x<p\Leftrightarrow\ -p<x<p
  • x>p \left|x\right|>p\   x<p\Leftrightarrow\ x<-p atau x>px>p


2x7<3x+4\left|2x-7\right|<3x+4

(3x+4)<2x7<3x+4-\left(3x+4\right)<2x-7<3x+4

Kita dapat mengerjakannya dalam dua bagian

Bagian I

(3x+4)<2x7-\left(3x+4\right)<2x-7

5x>3\Leftrightarrow5x>3

x>35\Leftrightarrow x>\frac{3}{5}

Bagian II

2x7<3x+42x-7<3x+4

x<11\Leftrightarrow-x<11

x>11\Leftrightarrow x>-11

Penyelesaian pertidaksamaan pada soal ini harus memenuhi bagian I dan II. Pada garis bilangan, kita cari irisan dari bagian I dan II

Bulatan kosong pada garis bilangan menunjukkan nilai tersebut tidak termasuk dalam interval penyelesaian.

Dari bagian I dan II dapat diambil kesimpulan x>35x>\frac{3}{5}.

Jadi, interval nilai xx yang memenuhi untuk pertidaksamaan tersebut adalah x>35x>\frac{3}{5}.

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal