Bank Soal Matematika Wajib SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Interval nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\left|2x-7\right|<3x+4$ adalah ....

A

 $x<-\frac{3}{5}$ 

B

$x>\frac{3}{5}$

C

 $-\frac{11}{4}<x<\frac{3}{5}$ 

D

 $\frac{3}{5}<x<\frac{11}{4}$ 

E

 $\frac{3}{5}<x<2$ 

Pembahasan:

Diketahui:

$\left|2x-7\right|<3x+4$

Ditanya:

Interval $x$ yang memenuhi?

Dijawab:

Pada setiap bilangan real $x$ dan $p>0$ berlaku

$\left|x\right|<p\$ $\Leftrightarrow\ -p<x<p$
$\left|x\right|>p\$ $\Leftrightarrow\ x<-p$ atau $x>p$

$\left|2x-7\right|<3x+4$

$-\left(3x+4\right)<2x-7<3x+4$

Kita dapat mengerjakannya dalam dua bagian

Bagian I

$-\left(3x+4\right)<2x-7$

$\Leftrightarrow5x>3$

$\Leftrightarrow x>\frac{3}{5}$

Bagian II

$2x-7<3x+4$

$\Leftrightarrow-x<11$

$\Leftrightarrow x>-11$

Penyelesaian pertidaksamaan pada soal ini harus memenuhi bagian I dan II. Pada garis bilangan, kita cari irisan dari bagian I dan II

Bulatan kosong pada garis bilangan menunjukkan nilai tersebut tidak termasuk dalam interval penyelesaian.

Dari bagian I dan II dapat diambil kesimpulan $x>\frac{3}{5}$ .

Jadi, interval nilai $x$ yang memenuhi untuk pertidaksamaan tersebut adalah $x>\frac{3}{5}$ .

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal