Bank Soal Matematika Wajib SMA Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Jika $a$ dan $b$ merupakan penyelesaian persamaan $x^2-\left|x\right|-6=0$ dengan $a<b$ maka nilai dari $b-a$ adalah ....

A

B

C

D

E

Pembahasan:

Diketahui:

$a$ dan $b$ merupakan penyelesaian persamaan $x^2-\left|x\right|-6=0$ , $a<b$

Ditanya:

Nilai $b-a$ ?

Dijawab:

Pada bentuk mutlak $\left|x\right|$ berlaku

$|x|=\left\{\begin{matrix} x, x\geqslant0\\ -x,x<0 \end{matrix}\right.$

Untuk $x\ge0$

$x^2-x-6=0$

$\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$

$x=-2$ atau $x=3$

Nilai $x=-2$ tidak valid, karena pada interval ini, nilai $x$ haruslah lebih dari sama dengan nol. Sementara penyelesaian $x=3$ valid

Untuk $x<0$

$x^2-\left(-x\right)-6=0$

$\Leftrightarrow x^2+x-6=0$

$\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0$

$x=-3$ atau $x=2$

Nilai $x=2$ tidak valid, karena pada interval ini, nilai $x$ haruslah kurang dari nol. Sementara penyelesaian $x=-3$ valid

$a$ dan $b$ merupakan penyelesaian persamaan $x^2-\left|x\right|-6=0$ , $a<b$

Dengan demikian $a=-3$ dan $b=3$ . Nilai $b-a=3-\left(-3\right)=6$ .

Jadi, nilai $b-a=6$ .

Video

27 Desember 2021

Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal