Bank Soal Matematika SMP Teorema Pythagoras

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Bilangan yang tidak memenuhi tripel Pythagoras adalah ….

A

9, 12, 15

B

18, 24, 32

C

12, 16, 20

D

24, 32, 40

Pembahasan:

Diketahui:

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa, “Kuadrat sisi miring adalah jumlah kudrat sisi-sisi lainnya”. Sisi miring merupakan sisi terpanjang dari ketiga sisi pada segitiga siku-siku. Ketiga bilangan yang memenuhi tripel Pythagoras adalah bilangan asli.

Selanjutnya, misalkan sisi terpanjang atau sisi miring adalah $c$ dan kedua sisi lainnya adalah $a$ dan $b$ , maka menurut teorema Pythagoras:

$c^2=a^2+b^2$

Kita cek masing-masing pilihan jawaban.

Pilihan pertama: 9, 12, 15

$c=\ \sqrt{a^2\ }+\ \sqrt{b^2\ \ }$

$\Leftrightarrow\ c=\ \sqrt{9^2\ }+\ \sqrt{12^2\ }$

$\Leftrightarrow\ c=\ \sqrt{81^2\ }+\ \sqrt{144^2\ }$

$\Leftrightarrow\ c=\ \sqrt{225}$

$\Leftrightarrow\ c=\ 15$

Pilihan tersebut memenuhi aturan tripel Pythagoras, karena sisi terpanjangya 15.

Pilihan kedua: 18, 24, 32

$c=\ \sqrt{a^2\ }+\ \sqrt{b^2\ \ }$

$\Leftrightarrow\ c=\ \sqrt{18^2\ }+\ \sqrt{24^2\ }$

$\Leftrightarrow\ c=\ \sqrt{324\ }+\ \sqrt{576\ }$

$\Leftrightarrow\ c=\ \sqrt{900}$

$\Leftrightarrow\ c=\ 30$

Pilihan tersebut tidak memenuhi aturan tripel Pythagoras, karena sisi terpanjangnya 32 bukan 30.

Pilihan ketiga: 12, 16, 20

$c=\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2}$

$\Leftrightarrow\ \text{c}\ =\sqrt{12^2}+\sqrt{16^2}$

$\Leftrightarrow\ \text{c}\ =\sqrt{144}+\sqrt{256}$

$\Leftrightarrow\ \text{c}\ =\sqrt{400}$

$\Leftrightarrow\ \text{c}\ =20$

Pilihan tersebut memenuhi aturan tripel Pythagoras, karena sisi terpanjangnya 20.

Pilihan keempat: 24, 32, 40

$\text{c}\ =\ \sqrt{\text{a}^2}+\sqrt{\text{b}^2}\$

$\Leftrightarrow\ \text{c}\ =\sqrt{24^2}+\sqrt{32^2}$

$\Leftrightarrow\ \text{c}\ =\sqrt{576}+\sqrt{1.024}$

$\Leftrightarrow\ \text{c}\ =\sqrt{1.600}$

$\Leftrightarrow\ \text{c}\ =40$

Pilihan tersebut memenuhi aturan tripel Pythagoras, karena sisi terpanjangnya 40.

Jadi, kumpulan bilangan yang tidak memenuhi aturan tripel Pythagoras adalah 18, 24, dan 32 (pilihan kedua).

Video

02 November 2020

Segitiga dan Teorema Pythagoras | Matematika | Kelas VIII

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal