Diketahui:

Tiga bilangan dimana rata-rata dari ketiga bilangan sama dengan 11

Bilangan kedua ditambah 9 sama dengan jumlah bilangan lainnya

Bilangan pertama sama dengan jumlah bilangan lainnya dikurangi 5

Ditanya:

Selisih bilangan kedua dan ketiga $=?$

Jawab:

Persoalan di atas dapat diubah menjadi sistem persamaan linear tiga variabel dan diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi.

Misalkan dalam suatu variabel

Misalkan $x=$ bilangan pertama, $y=$ bilangan kedua, $z=$ bilangan ketiga

Tiga bilangan dimana rata-rata dari ketiga bilangan sama dengan 11 maka didapatkan persamaan

$\frac{x+y+z}{3}=11$

$x+y+z=33$

Bilangan kedua ditambah 9 sama dengan jumlah bilangan lainnya maka didapatkan persamaan

$y+9=x+z$

$x-y+z=9$

Bilangan pertama sama dengan jumlah bilangan lainnya dikurangi 5 maka didapatkan persamaan

$x=y+z-5$

$x-y-z=-5$

Sehingga diperoleh sistem persamaan linear tiga variabel

Eliminasikan salah satu variabel dari dua persamaan

Pilih persamaan (1) dan (2) untuk mengeliminasi variabel $y$ sehingga diperoleh

Pilih persamaan (1) dan (3) sehingga diperoleh

Proses subsitutusi

Substitusikan nilai $x=14$ ke persamaan (4)

$2x+2z=42$

$2\left(14\right)+2z=42$

$28+2z=42$

$2z=14$

$z=7$

Substitusikan nilai $z=7$ dan $x=14$ ke persamaan (1)

$x+y+z=33$

$14+y+7=33$

$y+21=33$

$y=12$

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

$x+y+z=33$

$14+12+7=33$

$33=33$ (benar)

Pada persamaan (2)

$x-y+z=9$

$14-12+7=9$

$9=9$ (benar)

Pada persamaan (3)

$x-y-x=-5$

$14-12-7=-5$

$-5=-5$ (benar)

Sehingga diperoleh penyelesaian $x=14,\ y=12,\ z=7$

Selisih bilangan kedua dan ketiga $=y-z$

$y-z=12-7$

$=5$

Jadi, selisih bilangan kedua dan ketiga adalah 5