Bank Soal Matematika SMP Hubungan Antar Sudut

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar berikut!

Jika garis k $\parallel$ l, maka besar sudut s adalah ....

Diketahui garis k sejajar dengan garis l. Pada gambar terlihat sudut yang besarnya 6x^o dan sudut yang besarnya 9x^o berada di dalam garis k dan l, serta satu pihak terhadap garis yang memotong k dan l. Maka kedua sudut tersebut merupakan pasangan sudut dalam sepihak. Pasangan sudut dalam sepihak jika dijumlahkan hasilnya adalah 180^o. Sehingga sudut 6x^o dan sudut 9x^o jika dijumlahkan hasilnya 180^o.

6x^o + 9x^o = 180^o

15x^o = 180^o $\to$ x = $\frac{180}{15}$ = 12

Pada gambar terbentuk segitiga ABC berikut.

Pada segitiga, ketiga sudut jika dijumlahkan hasilnya 180^o. Maka

$\angle$ A + $\angle$ B + $\angle$ C = 180^o

6x^o + 5x^o + $\angle$ C = 180^o

11x^o + $\angle$ C = 180^o (Substitusikan nilai x yang telah didapat)

11 $\cdot$ 12^o + $\angle$ C = 180^o

132^o + $\angle$ C = 180^o $\to$ $\angle$ C = 180^o $-$ 132^o = 48^o

Sudut C dan sudut yang besarnya s^o membagi dua sudut pada garis lurus yang memotong garis k dan l, sehingga sudut s^o dan sudut C merupakan pasangan sudut yang saling berpelurus. Sudut yang saling berpelurus jika dijumlahkan hasilnya 180^o.

$\angle$ C + s^o = 180^o (Substitusikan besar $\angle$ C)