Bank Soal Matematika SMP Penerapan Garis Singgung (Panjang Tali Lilitan)

Soal

Pilgan

Rara senang untuk berbagi dengan temannya. Saat menjelang Idul Fitri, Rara sengaja membuat kue kering yang akan dibagikan kepada beberapa temannya. Terdapat 3 jenis kue yang dibuat Rara, yaitu kue nastar, kue kacang dan kue putri salju. Setiap kue dikemas dalam sebuah toples berbentuk tabung dengan jari-jari alas toples adalah 10 cm. Rara kemudian mengikat 3 toples yang berisi kue kering dengan menggunakan pita agar menjadi 1 bingkisan yang cantik. Adapun susunan yang dibuat Rara seperti pada gambar:

Panjang pita yang dibutuhkan Rara untuk mengikat 10 bingkisan adalah ....

A

61,4 cm

B

6,14 m

C

614 mm

D

6,14 dm

Pembahasan:

Diketahui:

Setiap kue dikemas dalam sebuah toples berbentuk tabung dengan jari-jari alas toples = 10 cm.

Rara kemudian mengikat 3 toples yang berisi kue kering dengan menggunakan pita agar menjadi 1 bingkisan yang cantik.

Susunan yang dibuat Rara seperti pada gambar

Ditanyakan:

Panjang pita yang dibutuhkan Rara untuk mengikat 10 bingkisan ?

Dijawab:

Penerapan dari garis singgung lingkaran adalah untuk menentukan panjang lilitan, dll.

Sketsa panjang pita yang digunakan untuk mengikat 3 toples.

Dapat dilihat bahwa

  • panjang BC=DE=FA=2×jarijari lingkaran = 2 ×5 =10BC=DE=FA=2\times\text{jari}-\text{jari}\ \text{lingkaran}\ =\ 2\ \times5\ =10 cm
  • panjang AB=CD=EF=120o360o×keliling lingkaran =13×2πr= 13×2×3,14×5=31,43AB=CD=EF=\frac{120^o}{360^o}\times\text{keliling}\ \text{lingkaran}\ =\frac{1}{3}\times2\pi r=\ \frac{1}{3}\times2\times3,14\times5=\frac{31,4}{3} cm

Sehingga,

Panjang pita yang dibutuhkan Rara untuk mengikat 10 bingkisan

= 10(AB+BC+CD+DE+EF+FG)10\left(AB+BC+CD+DE+EF+FG\right)

=10(31,43+10+31,43+10+31,43+10)=10\left(\frac{31,4}{3}+10+\frac{31,4}{3}+10+\frac{31,4}{3}+10\right) cm

=10×61,4=10\times61,4 cm

=6,14=6,14 m

Jadi, panjang pita yang dibutuhkan Rara untuk mengikat 10 bingkisan adalah 6,14 m.

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Garis Singgung Lingkaran Penerapan Garis Singgung (Panjang Tali Lilitan) Skor 2
LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal