Bank Soal Matematika SMP Penerapan Garis Singgung (Panjang Tali Lilitan)

Soal

Pilgan

Enam buah kaleng yang berbentuk tabung dengan diameter 28 cm, akan diikat dengan menggunakan tali seperti gambar di bawah ini.


Panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat enam buah kaleng tersebut adalah ....

A

212 cm

B

228 cm

C

236 cm

D

256 cm

Pembahasan:

Diketahui:

Enam buah kaleng yang berbentuk tabung dengan diameter 28 cm, akan diikat dengan menggunakan tali seperti gambar.

Ditanyakan:

Panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat enam buah kaleng ?

Dijawab:

Penerapan dari garis singgung lingkaran adalah untuk menentukan panjang lilitan tali.

Panjang jari0jari kaleng = 12×diameter kaleng = 12×28=14\frac{1}{2}\times\text{diameter}\ \text{kaleng}\ =\ \frac{1}{2}\times28=14 cm


Dapat dilihat bahwa

  • Terdapat 3 lilitan tali berupa garis lurus, dimana panjang satu lilitan tali garis lurus = 4×jarijari lingkaran =4×14=564\times\text{jari}-\text{jari}\ \text{lingkaran}\ =4\times14=56 cm
  • Terdapat 3 lilitan tali berupa garis lengkung, dimana panjang satu lilitan tali garis lengkung = 13×keliling lingkaran = 13 ×227×28=6163\frac{1}{3}\times\text{keliling}\ \text{lingkaran}\ =\ \frac{1}{3\ }\times\frac{22}{7}\times28=\frac{616}{3} cm


Sehingga,

Panjang tali minimal yang diperlukan

= 3×panjang lilitan garis lurus +3×panjang lilitan garis lengkung 3\times\text{panjang}\ \text{lilitan}\ \text{garis}\ \text{lurus}\ +3\times\text{panjang}\ \text{lilitan}\ \text{garis}\ \text{lengkung}\ 

=3×(56)+3×(13×88)  =3\times\left(56\right)+3\times\left(\frac{1}{3}\times88\right)\ \ 

=168+88=168+88

=256=256

Didapat tali minimal yang diperlukan adalah 256 cm

Jadi panjang tali minimal yang diperlukan adalah 256 cm.

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Garis Singgung Lingkaran Penerapan Garis Singgung (Panjang Tali Lilitan) Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal