Diketahui:

Panjang jari-jari sketsa holahop yang digambar Ghani = tiga kali panjang jari-jari sketsa holahop yang dibuat Lila.

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua sketsa holahop = 18 cm

Jarak pusat sketsa holahop yang dibuat Lila dan Ghani = 30 cm

Ditanya:

Keliling sketsa holahop yang dibuat Lila dan Ghani ?

Dijawab:

Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dapat ditentukan dengan cara

$d=\sqrt{p^2-\left(R+r\right)^2}$

Dimana

d = panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

p = jarak pusat lingkaran besar dan lingkaran kecil

R = jari-jari lingkaran besar.

r = jari-jari lingkaran kecil.

R > r.

Panjang jari-jari sketsa holahop yang digambar Ghani = tiga kali panjang jari-jari sketsa holahop yang dibuat Lila.

Misalkan panjang jari-jari sketsa holahop yang dibuat Lila = $r$ , maka didapat

Panjang jari-jari sketsa holahop yang dibuat Ghani = $3r$

Didapat:

$18=\sqrt{30^2-\left(3r+r\right)^2}$

$\Leftrightarrow\ 18^2=30^2-\left(4r\right)^2$

$\Leftrightarrow\ 324=900-16r^2$

$\Leftrightarrow\ 324-900+16r^2=0$

$\Leftrightarrow\ 16r^2-576=0$ (dibagi 16)

$\Leftrightarrow\ r^2-36=0$

$\Leftrightarrow\ \left(r+6\right)\left(r-6\right)=0$

Didapat $r+6=0,\ \text{maka}\ r\ =\ -6$ atau $r-6=0,\ \text{maka}\ r=\ 6$

Karena panjang jari-jari tidak bernilai negatif (selalu positif), maka panjang jari-jari sketsa holahop yang dibuat Lila adalah 6 cm.

Panjang salah satu jari-jari roda belakang = $3r=3\times6\ \text{cm}\ =18\ \text{cm}\$

Keliling sketsa holahop yang dibuat Ghani = $2\pi r=2\times3,14\ \times18\ =\ 113,04$ cm

Keliling sketsa holahop yang dibuat Lila = $2\pi r=2\times3,14\ \times6=\ 37,68$ cm

Keliling sketsa holahop yang dibuat Lila dan Ghani

= Keliling sketsa holahop yang dibuat Ghani + Keliling sketsa holahop yang dibuat Lila

= $113,04+37,68$

= $150,72$

Jadi, keliling sketsa holahop yang dibuat Lila dan Ghani adalah $150,72$ cm