Bank Soal Matematika SMP Luas dan Keliling Segiempat

Diketahui:

Panjang kue 18 cm dan lebarnya 13,5 cm

Kue dipotong menjadi 6 bagian yang sama berbentuk persegi panjang

Ayah mendapatkan 1 potong

Adiknya mendapatkan 1 potong lebih banyak dari bagian Vien

Vien berbagi kue dengan ibu

Ditanya:

Pernyataan yang benar?

Dijawab:

Berdasarkan informasi pada soal, kita mengetahui bahwa kue berbentuk persegi panjang yang memiliki panjang 18 cm dan lebar 13,5 cm.

Jika kue dipotong menjadi 6 bagian yang sama berbentuk persegi panjang artinya ada 2 kemungkinan.

1. Bagian panjangnya dipotong menjadi 3 sedangkan bagian lebarnya dipotong menjadi 2
2. Bagian panjangnya dipotong menjadi 2 sedangkan bagian lebarnya dipotong menjadi 3

Keduanya akan menghasilkan panjang dan lebar kue yang berbeda, tetapi memiliki luas yang sama.

Kemungkinan I:

Panjang kue dibagi 3 $=\frac{18}{3}=6$ cm

Lebar kue dibagi 2 $=\frac{13,5}{2}=6,75$ cm

Masing-masing potongan kue memiliki panjang 6,75 cm dan lebar 6 cm.

Kemungkinan II:

Panjang kue dibagi 2 $=\frac{18}{2}=9$ cm

Lebar kue dibagi 3 $=\frac{13,5}{3}=4,5$ cm

Masing-masing potongan kue memiliki panjang 9 cm dan lebar 4,5 cm.

Berdasarkan soal diketahui bahwa Ayah mendapatkan 1 potong.

Maka sisa kue $6-1=5$ potong.

Jika Adik mendapatkan kue 1 potong lebih banyak berarti adik mendapatkan 3 potong dan Vien mendapatkan 2 potong kue.

Karena Vien memberikan setengah bagiannya untuk Ibu, maka Vien dan Ibu masing-masing mendapatkan 1 potong.

Sehingga dapat diketahui pembagian kue sebagai berikut:

Ayah = 1 potong

Ibu = 1 potong

Vien = 1 potong

Adik = 3 potong

Setelah mengetahui banyak kue Ayah, Ibu, Vien dan adiknya, kemudian kita analisis pilihan jawaban.

• Kue Adik panjangnya 18 cm dan lebarnya 9 cm

Masing-masing potongan kue dapat memiliki ukuran 6,75 cm $\times$ 6 cm atau 9 cm $\times$ 4,5 cm. Karena adik mendapatkan 3 potong kue, maka:

Jika dipotong dengan ukuran 6,75 cm $\times$ 6 cm, maka panjang kue 18 cm dan lebarnya 6,75 cm

Jika dipotong dengan ukuran 9 cm $\times$ 4,5 cm, maka panjang kue 13,5 cm dan lebarnya 9 cm.

Jadi, jawaban "Kue Adik panjangnya 18 cm dan lebarnya 9 cm" salah.

• Kue Ibu panjangnya 6,75 cm dan lebarnya 4,5 cm

Masing-masing potongan kue dapat memiliki ukuran 6,75 cm $\times$ 6 cm atau 9 cm $\times$ 4,5 cm.

Karena Ibu mendapatkan 1 potong kue, maka:

Panjang kue 6,75 cm dan lebarnya 6 cm atau panjang kue 9 cm dan lebarnya 4,5 cm.

Jadi, jawaban "Kue Ibu panjangnya 6,75 cm dan lebarnya 4,5 cm" salah.

• Kue Ayah panjangnya 9 cm dan lebarnya 6 cm

Masing-masing potongan kue dapat memiliki ukuran 6,75 cm $\times$ 6 cm atau 9 cm $\times$ 4,5 cm. Karena Ayah mendapatkan 1 potong kue, maka:

Panjang kue 6,75 cm dan lebarnya 6 cm atau panjang kue 9 cm dan lebarnya 4,5 cm.

Jadi, jawaban "Kue Ayah panjangnya 9 cm dan lebarnya 6 cm" salah.

• Kue Vien panjangnya 9 cm dan lebarnya 4,5 cm

Masing-masing potongan kue dapat memiliki ukuran 6,75 cm $\times$ 6 cm atau 9 cm $\times$ 4,5 cm, Karena Vien mendapatkan 1 potong, maka:

Panjang kue 6,75 cm dan lebarnya 6 cm atau panjang kue 9 cm dan lebarnya 4,5 cm.

Jadi, jawaban "Kue Vien panjangnya 9 cm dan lebarnya 4,5 cm" benar.

Jadi, pernyataan yang benar adalah Kue Vien panjangnya 9 cm dan lebarnya 4,5 cm.