Bank Soal Matematika SMP Konsep dan Operasi Bentuk Akar

Soal

Pilgan

Marni memiliki akuarium yang alasnya berbentuk persegi panjang. Luas alas dan lebar akuarium tersebut berturut-turut adalah 350350 cm2 dan 7+147+\sqrt{14} cm. Marni ingin memasang pita mengelilingi alas akuarium tersebut, maka panjang pita yang dibutuhkan Marni adalah ....

A

1541814154-18\sqrt{14}

B

164814164-8\sqrt{14}

C

1441814144-18\sqrt{14}

D

1681814168-18\sqrt{14}

Pembahasan:

Diketahui:

Luas alas akuarium = 350 cm2.

Lebar akuarium = 7+14 7+\sqrt{14}\  cm.

Marni ingin memasang pita mengelilingi alas akuarium.

Ditanya:

Panjang pita yang dibutuhkan Marni ?

Dijawab:

Luas alas akuarium == panjang akuarium ×\times lebar akuarium

Maka,

Panjang dari akuarium =Luas alas panjang akuarium =\frac{\text{Luas}\ \text{alas}\ }{\text{panjang}\ \text{akuarium}\ }

=3507+14=\frac{350}{7+\sqrt{14}}

Ingat kembali cara merasionalkan bentuk akar abc=abc×b+cb+c=a(b+c)b2c\frac{a}{b-\sqrt{c}}=\frac{a}{b-\sqrt{c}}\times\frac{b+\sqrt{c}}{b+\sqrt{c}}=\frac{a\left(b+\sqrt{c}\right)}{b^2-c}

=3507+14×714714=\frac{350}{7+\sqrt{14}}\times\frac{7-\sqrt{14}}{7-\sqrt{14}}

=350(714)4914=\frac{350\left(7-\sqrt{14}\right)}{49-14}

=350(714)35=\frac{350\left(7-\sqrt{14}\right)}{35}

=10(714)=10\left(7-\sqrt{14}\right)

Untuk menentukan panjang pita yang dibutuhkan, maka kita perlu menentukan keliling dari alas akuarium terlebih dahulu, yaitu dengan cara

Keliling alas akuarium =2(p+l)=2\left(p+l\right)

=2(10(714)+(7+14))=2\left(10\left(7-\sqrt{14}\right)+\left(7+\sqrt{14}\right)\right)

=2(70  1014+7+14)=2\left(70\ -\ 10\sqrt{14}+7+\sqrt{14}\right)

=2(77914)=2\left(77-9\sqrt{14}\right)

=1541814=154-18\sqrt{14}

Jadi, panjang pita yang dibutuhkan Marni adalah 1541814154-18\sqrt{14} cm.

K13 Kelas IX Matematika Bilangan Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Konsep dan Operasi Bentuk Akar Skor 2
Soal Cerita LOTS
Video
10 April 2022
Konsep dan Operasi Bentuk Akar | Matematika | Kelas IX
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal