Bank Soal Fisika SMA Rangkaian Arus Bolak-Balik dan Penerapannya

Diketahui:

Rangkaian berikut.

Reaktansi induktif $X_{\text{L}}$ = 24 Ω

Beban awal $R_0$ = 7 Ω

Beban akhir $R_1$= 32 Ω

Arus listrik awal $I_0$ = 2 kA

Ditanya:

Arus listrik akhir $I_1$ = ?

Jawab:

Reaktansi adalah hambatan yang bersifat imajiner (reaktif) pada suatu rangkaian arus bolak-balik yang disebabkan oleh induktor dan kapasitor. Nilai reaktansi dipengarugi oleh frekuensi/frekuensi sudut. Satuan reaktansi adalah ohm (Ω).

Sementara impedansi merupakan nilai gabungan dari resistansi ($R$) dan reaktansi total, karena resistansi bernilai riil (aktif) dan reaktansi bersifat imajiner (reaktif) maka untuk menjumlahkan keduanya dibutuhkan penjumlahan vektor menggunakan rumus pythagoras.

$Z=\sqrt{R^2+\left(X_{\text{L}}-X_{\text{C}}\right)^2}$

Pada rangkaian arus bolak-balik dengan impedansi, hubungan arus tegangannya bisa didapatkan melalui hukum ohm yang dimodifikasi yaitu $V=IZ$.

Cari dahulu besar tegangan dari generator.

$V=I_0Z_0$

$=I_0\sqrt{R_0^{\ 2}+\left(X_{\text{L}}-X_{\text{C}}\right)^2}$

$=2\sqrt{7^2+\left(24-0\right)^2}$

$=2\left(25\right)$

$=50$ kV

Sehingga besarnya arus setelah terjadi load switching adalah

$I_1=\frac{V}{Z_1}$

$=\frac{V}{\sqrt{R_1^{\ 2}+\left(X_{\text{L}}-X_{\text{C}}\right)^2}}$

$=\frac{50}{\sqrt{32^2+\left(24-0\right)^2}}$

$=\frac{50}{40}$

$=1,25$ kA

Jadi, setelah terjadi load switching arus yang mengalir menjadi 1,25 kA.