Bank Soal Matematika SMP Penerapan Teorema Pythagoras

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Tepat di atas rumah Ayu telihat 2 buah layang-layang yang saling beradu. Kedua layang-layang tersebut adalah milik Sandi dan Davin yang sedang bermain di tempat yang berbeda. Sandi berada di sebelah timur rumah Ayu, sedangkan Davin berada di sebelah barat rumah Ayu. Panjang tali yang digunakan Sandi yaitu 15 m, sedangkan tali yang digunakan Davin yaitu 20 m. Jika jarak Sandi dan Davin dengan rumah Ayu secara berturut-turut adalah 9 m dan 16 m, tinggi layang-layang Sandi dan Davin adalah ....

A

12 m

B

13 m

C

14 m

D

15 m

Pembahasan:

Diketahui:

Tali layang-layang Sandi $=$ 15 m

Tali layang-layang Davin $=$ 20 m

Jarak Sandi dengan Rumah Ayu $=$ 9 m

Jarak Davin dengan Rumah Ayu $=$ 16 m

Tinggi layang-layang Sandi dan Davin adalah sama.

Ditanya:

Ketinggian layang-layang Sandi dan Davin $=$ ?

Dijawab:

Posisi rumah Ayu, Sandi, Davin, dan layang-layang yang sedang beradu diilustrasikan menjadi segitiga ABC seperti berikut.

Tali layang-layang Sandi $=$ sisi miring $=$ BC $=$ 15 m

Tali layang-layang Davin $=$ sisi miring $=$ AC $=$ 20 m

Jarak Sandi dengan Rumah Ayu $=$ sisi alas $=$ BX $=$ 9 m

Jarak Davin dengan Rumah Ayu $=$ sisi alas $=$ AX $=$ 16 m

Tinggi layang-layang Sandi dan Davin adalah sisi tegak dari 2 buah segitiga siku-siku. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi tegak. Perlu diperhatikan bahwa sisi tegak Sandi dan Davin adalah sama, sehingga kita dapat menemukan jawaban dengan menghitung salah satunya saja.

$\text{Sisi}\ \text{tegak}\ \text{}\ \text{layangan}\ \text{Sandi}\ =\ \sqrt{\text{BC}^2\ }\ -\ \ \sqrt{\text{}\text{BX}^2}\ \ \ \ \$