Bank Soal Matematika SMP Penerapan Teorema Pythagoras

Soal

Pilgan

Tepat di atas rumah Ayu telihat 2 buah layang-layang yang saling beradu. Kedua layang-layang tersebut adalah milik Sandi dan Davin yang sedang bermain di tempat yang berbeda. Sandi berada di sebelah timur rumah Ayu, sedangkan Davin berada di sebelah barat rumah Ayu. Panjang tali yang digunakan Sandi yaitu 15 m, sedangkan tali yang digunakan Davin yaitu 20 m. Jika jarak Sandi dan Davin dengan rumah Ayu secara berturut-turut adalah 9 m dan 16 m, tinggi layang-layang Sandi dan Davin adalah ....

A

12 m

B

13 m

C

14 m

D

15 m

Pembahasan:

Diketahui:

Tali layang-layang Sandi == 15 m

Tali layang-layang Davin == 20 m

Jarak Sandi dengan Rumah Ayu == 9 m

Jarak Davin dengan Rumah Ayu == 16 m

Tinggi layang-layang Sandi dan Davin adalah sama.

Ditanya:

Ketinggian layang-layang Sandi dan Davin == ?

Dijawab:

Posisi rumah Ayu, Sandi, Davin, dan layang-layang yang sedang beradu diilustrasikan menjadi segitiga ABC seperti berikut.

Tali layang-layang Sandi == sisi miring == BC ==15 m

Tali layang-layang Davin ==sisi miring == AC == 20 m

Jarak Sandi dengan Rumah Ayu == sisi alas == BX== 9 m

Jarak Davin dengan Rumah Ayu == sisi alas == AX == 16 m

Tinggi layang-layang Sandi dan Davin adalah sisi tegak dari 2 buah segitiga siku-siku. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi tegak. Perlu diperhatikan bahwa sisi tegak Sandi dan Davin adalah sama, sehingga kita dapat menemukan jawaban dengan menghitung salah satunya saja.

Sisi tegak  layangan Sandi = BC2    BX2     \text{Sisi}\ \text{tegak}\ \text{}\ \text{layangan}\ \text{Sandi}\ =\ \sqrt{\text{BC}^2\ }\ -\ \ \sqrt{\text{}\text{BX}^2}\ \ \ \ \ 

 Sisi tegak layangan Sandi = 152    92      \Leftrightarrow\ \text{Sisi}\ \text{tegak}\ \text{layangan}\ \text{Sandi}\ =\ \sqrt{15^2\ }\ -\ \ \sqrt{9^2\ }\ \ \ \ \ 

 Sisi tegak layangan Sandi = 225    81     \Leftrightarrow\ \text{Sisi}\ \text{tegak}\ \text{layangan}\ \text{Sandi}\ =\ \sqrt{225\ }\ -\ \ \sqrt{81\ }\ \ \ \ 

 Sisi tegak layangan Sandi = 144   \Leftrightarrow\ \text{Sisi}\ \text{tegak}\ \text{layangan}\ \text{Sandi}\ =\ \sqrt{144}\ \ \ 

 Sisi tegak layangan Sandi = 12   \Leftrightarrow\ \text{Sisi}\ \text{tegak}\ \text{layangan}\ \text{Sandi}\ =\ 12\ \ \ 

Jadi, ketinggian layang-layang Sandi dan Davin adalah 12 m.

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Teorema Pythagoras Penerapan Teorema Pythagoras Skor 3
Soal Cerita LOTS
Video
07 Desember 2020
Penerapan Teorema Pythagoras | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal