Bank Soal Matematika SMP Penerapan Konsep Persamaan Garis Lurus

Soal

Pilgan

Bu Nina memberikan pertanyaan kepada para siswanya. Pertanyaan tersebut berkaitan dengan persamaan garis lurus yaitu:

Jika ada sepasang persamaan garis 2x+6y=−52x+6y=-5 dan 3x−2y=73x-2y=7 maka manakah yang benar diantara pernyataan berikut ini:

  1. kedua garis saling sejajar
  2. gradien garis 2x+6y=−52x+6y=-5 adalah -3
  3. gradien garis 3x−2y=73x-2y=7 adalah 32\frac{3}{2}

Sinta salah satu murid Bu Nina menjawab pernyataan 1 yang benar. Sedangkan Dodi menjawab pernyataan 2 yang benar. Di sisi lain, Bonbon mengatakan bahwa pernyataan 3 benar.

Berdasarkan permasalahan di atas, murid Bu Nina yang menjawab pertanyaan dengan benar adalah ....

A

Dodi

B

Sinta

C

Sinta dan Dodi

D

Bonbon

Pembahasan:

Diketahui:

Bu Nina memberikan pertanyaan kepada muridnya.

Diberikan sepasang persamaan garis 2x+6y=−52x+6y=-5 dan 3x−2y=73x-2y=7

Beberapa pernyataan yang diberikan Bu Nina:

  1. kedua garis saling sejajar
  2. gradien garis 2x+6y=−52x+6y=-5 adalah -3
  3. gradien garis 3x−2y=73x-2y=7 adalah 32\frac{3}{2}

Sinta menjawab bahwa pernyataan 1 benar.

Dodi menjawab bahwa pernyataan 2 benar.

Bonbon mengatakan bahwa pernyataan 3 benar.

Ditanya:

Murid Bu Nina yang menjawab pertanyaan dengan benar?

Dijawab:

Sebelum kita mengetahui kebenaran dari setiap jawaban, maka kita perlu mengingat konsep berikut:

Dua buah garis yang sejajar memiliki gradien sama

Dua buah garis saling tegak lurus apabila kedua gradien dikalikan menghasilkan -1.

Gradien garis dapat ditentukan dengan mengubah persamaan ke dalam bentuk eksplisit y=mx+cy=mx+c .

Gradien masing-masing garis di atas adalah sebagai berikut:

Gradien garis 2x+6y=−52x+6y=-5 diperoleh dengan mengubah persamaan garis ke dalam bentuk eksplisit sehingga didapat:

6y=−2x−56y=-2x-5

⇔ y = −13 x−56\Leftrightarrow\ y\ =\ -\frac{1}{3\ }x-\frac{5}{6}

Sehingga gradiennya adalah −13-\frac{1}{3}.


Gradien garis 3x−2y=73x-2y=7 diperoleh dengan mengubah persamaan garis ke dalam bentuk eksplisit sehingga didapat:

−2y=−3x+7 -2y=-3x+7\ 

⇔ y = −3−2 x+7−2\Leftrightarrow\ y\ =\ -\frac{3}{-2\ }x+\frac{7}{-2}

⇔ y = 32x−72\Leftrightarrow\ y\ =\ \frac{3}{2}x-\frac{7}{2}

Sehingga gradiennya adalah 32\frac{3}{2}.


Untuk mengetahui kebenaran dari setiap jawaban yang diajukan murid bu Nina, maka kita harus menganalisis setiap pernyataan yang ada sebagai berikut:

Pernyataan 1 salah

Berdasarkan perhitungan di atas, gradien garis 2x+6y=−52x+6y=-5 tidak sama dengan gradien garis 3x−2y=73x-2y=7, maka kedua garis tersebut tidak sejajar.

Pernyataan 2 salah

Berdasarkan perhitungan di atas, gradien garis 2x+6y=−52x+6y=-5 adalah −13-\frac{1}{3}, bukan −3-3.

Pernyataan 3 benar

Berdasarkan perhitungan di atas, gradien garis 3x−2y=−73x-2y=-7 adalah 32\frac{3}{2}.


Sinta menjawab bahwa pernyataan 1 benar, maka jawaban Sinta salah.

Dodi menjawab bahwa pernyataan 2 benar, maka jawaban Dodi salah.

Bonbon mengatakan bahwa pernyataan 3 benar, dan jawaban Bonbon memang benar.


Jadi, murid Bu Nina yang menjawab benar adalah Bonbon.

K13 Kelas VIII Matematika Aljabar Persamaan Garis Lurus (PGL) Penerapan Konsep Persamaan Garis Lurus Skor 3
Soal Cerita LOTS
Video
05 Oktober 2020
Penerapan Konsep Persamaan Garis Lurus | Matematika | Kelas VIII
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Di toko Pak Aris tersedia 28 karung beras. Setiap karung beratnya 25 kg. Jika beras Pak Aris dijual 340 kg, dan sisanya dikirim kepada 9 pelanggan masing-masing menerima sama banyak, maka setiap pelanggan mendapat beras ... kg

Matematika Level 6 Bilangan Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Pecahan Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Complete the sentence below.

Family hiking in the Mountains | Family cartoon, Drawing for kids, Hiking pictures

Source: pinterest.com

Last holiday, my friends and I (1) ______. We went there by (2) ______. There, we (3) ______. It was a fun holiday!

The best word to complete point (1) is .... 

Bahasa Inggris Level 6 Bahasa Inggris Past Holidays Recount Text Kelas VI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Perhatikan teks berikut dengan saksama.

Keanggotaan Indonesia di PBB

Perserikatan Bangsa-Bangsa (PBB) didirikan di San Fransisco, Amerika Serikat pada 24 Oktober 1945. Sidang perdana PBB diselenggarakan pada tanggal 10 Januari 1946 di Church House, London. Sidang tersebut dihadiri perwakilan dari 51 negara yang menjadi anggotanya. Saat ini, PBB mempunyai 193 negara anggota (per Oktober 2020) termasuk Indonesia.

Indonesia menjadi anggota PBB yang ke-60 pada tanggal 28 September 1950 melalui Resolusi Majelis Umum PBB. Sebelumnya, pada tanggal 14 Agustus 1947, Sutan Syahrir dan Haji Agus Salim hadir dalam sidang Dewan Keamanan PBB. Saat menjadi anggota PBB, Indonesia pernah mengirim pasukan Garuda I ke Mesir dalam misi perdamaian. Namun, pada tanggal 7 Januari 1965, Indonesia memutuskan keluar dari PBB. Pada tanggal 28 September 1966, Indonesia resmi bergabung kembali menjadi anggota PBB.

(Sumber: indonesiabaik.id dengan penyesuaian)

Indonesia pertama kali bergabung menjadi anggota PBB pada tanggal ….

Bahasa Indonesia Level 6 Membaca Buku Sejarah Menggali Informasi (5W+1H)
Lihat selengkapnya

Perhatikan ciri-ciri pubertas berikut!

  1. Tumbuh rambut kumis
  2. Tumbuh jakun
  3. Suara menjadi lebih berat

Ciri-ciri di atas dialami oleh ....

IPA Level 6 Biologi Perkembangbiakan Makhluk Hidup Pubertas pada Manusia Kelas VI Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Pak Min mempunyai 3 kandang ayam. Setiap kandang berisi 40 ekor ayam dan 12 ekor diantaranya ayam jantan. Pada suatu hari, semua ayam betina bertelur masing-masing 1 butir. Jika telur-telur tersebut ditempatkan dalam 14 wadah secara merata. Setiap wadah memuat telur sebanyak ... butir

Matematika Level 6 Bilangan Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Pecahan Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Setelah kurang lebih 2 bulan, embrio akan tumbuh dan terbentuk menjadi .…

IPA Level 6 Biologi Perkembangbiakan Makhluk Hidup Perkembangbiakan Manusia Kelas VI Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Data tinggi badan siswa kelas VI SD Ceria (dalam cm) sebagai berikut :

137, 130, 130, 137, 135, 135, 130, 130, 130, 137, 134, 137, 134, 135, 137, 137, 135, 137, 135, 130, 135, 134, 134, 130, 134, 135, 130, 134, 135, 134, 134, dan 135.

Modus data tersebut adalah ...

Matematika Level 6 Statistika Data Tunggal Modus Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut!

Jika AB = 16 cm, BC = 20 cm, TO = 6 cm, TE =10 cm, dan tinggi semua sisi tegak adalah sama, maka luas permukaan bangun limas di atas adalah ... cm2.

Matematika Level 6 Geometri Bangun Ruang Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang Limas Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Jari-jari alas sebuah tabung 10 cm dan tingginya 25 cm. luas permukaan tabung adalah … cm2. (π\pi = 227\frac{22}{7} ) (UASBN 2007/2008)

Matematika Level 6 Geometri Bangun Ruang Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang Tabung Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Umumnya kegiatan perekonomian penduduk di Singapura bergerak di bidang ....

IPS Level 6 Geografi Karakteristik Geografis dan Kehidupan Negara-Negara ASEAN Karakteristik Negara-Negara ASEAN Kelas VI Kurikulum 2013 K13 IPS
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal