Bank Soal Matematika Wajib SMA Induksi Matematika pada Keterbagian

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Untuk setiap bilangan asli $n$ berlaku $n^2+(n+1)^2-1$ habis dibagi 4. Pada pembuktian menggunakan induksi matematika diandaikan pernyataan tersebut benar untuk $n=k$ , maka ... habis dibagi 4.

A

$1^2+(1+1)^2-1$

B

$2^2+(2+1)^2-1$

C

$2k^2+2k$

D

$(k+1)^2+(k+2)^2-1$

E

$2k^2+6k+4$

Pembahasan:

Secara umum, pernyataan $S\left(n\right)$ dikatakan benar untuk $n=p$ ( $p$ dapat berupa bilangan maupun variabel) jika dengan mensubstitusikan $n=p$ pada $S\left(n\right)$ , maka pernyataan $S\left(n\right)$ benar/berlaku.

Pada soal telah diandaikan bahwa $P\left(n\right)$ benar untuk $n=k$ . Artinya $P\left(k\right)$ bernilai benar, yaitu dengan mensubstitusikan $n=k$ pada $P\left(n\right)$ . Diperoleh

$n^2+(n+1)^2-1=k^2+(k+1)^2-1$

$n^2+(n+1)^2-1=k^2+k^2+2k+1-1$

$n^2+(n+1)^2-1=2k^2+2k$

habis dibagi 4

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal