Bank Soal Matematika SMA Induksi Matematika pada Keterbagian

Soal

Pilgan

Untuk setiap bilangan asli nn berlaku n2+(n+1)21n^2+(n+1)^2-1 habis dibagi 4. Pada pembuktian menggunakan induksi matematika diandaikan pernyataan tersebut benar untuk n=kn=k, maka ... habis dibagi 4.

A

12+(1+1)211^2+(1+1)^2-1

B

22+(2+1)212^2+(2+1)^2-1

C

2k2+2k2k^2+2k

D

(k+1)2+(k+2)21(k+1)^2+(k+2)^2-1

E

2k2+6k+42k^2+6k+4

Pembahasan:

Secara umum, pernyataan S(n)S\left(n\right) dikatakan benar untuk n=pn=p (pp dapat berupa bilangan maupun variabel) jika dengan mensubstitusikan n=pn=p pada S(n)S\left(n\right), maka pernyataan S(n)S\left(n\right) benar/berlaku.

Pada soal telah diandaikan bahwa P(n)P\left(n\right) benar untuk n=kn=k. Artinya P(k)P\left(k\right) bernilai benar, yaitu dengan mensubstitusikan n=kn=k pada P(n)P\left(n\right). Diperoleh

n2+(n+1)21=k2+(k+1)21n^2+(n+1)^2-1=k^2+(k+1)^2-1

n2+(n+1)21=k2+k2+2k+11n^2+(n+1)^2-1=k^2+k^2+2k+1-1

n2+(n+1)21=2k2+2kn^2+(n+1)^2-1=2k^2+2k

habis dibagi 4

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal