Bank Soal Matematika SMA Peluang Kejadian Majemuk

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Di sebuah area parkir objek wisata terdapat 48 unit mobil pengunjung yang diantaranya ada 3 unit berjenis Avanza dan 3 unit berjenis Kijang.

Setiap mobil bisa keluar kapan saja tanpa terhalangi oleh mobil lain. Hanya tersedia satu pintu keluar yang bisa dilalui secara bergantian. Pada urutan pertama keluar berturut-turut dua unit mobil.

Peluang bahwa mobil yang keluar pertama adalah mobil Avanza, lalu disusul oleh mobil Kijang adalah ....

E

$\frac{5}{752}$

Pembahasan:

Diketahui:

Terdapat 48 unit mobil pengunjung yang diantaranya ada 3 unit berjenis Avanza dan 3 unit berjenis Kijang.

Hanya tersedia satu pintu keluar yang bisa dilalui secara bergantian.

Ditanya:

Peluang bahwa mobil yang keluar pertama adalah mobil Avanza, lalu disusul oleh mobil Kijang $=?$

Jawab:

Peluang keluarnya mobil Avanza sama dengan banyaknya mobil Avanza dibagi dengan banyaknya unit mobil seluruhnya, yaitu:

$P\left(\text{Avanza}\right)$ $\ =\frac{3}{48}=\frac{1}{16}$

Anggap satu unit mobil Avanza sudah keluar dari tempat parkir sehingga sekarang hanya tersisa 47 unit mobil. Peluang keluarnya mobil Kijang sama dengan banyaknya mobil Kijang dibagi dengan banyaknya unit mobil yang tersisa, yaitu

$P\left(\text{Kijang}\right)$ $=\frac{3}{47}$

Dengan demikian, peluang terjadinya mobil Avanza yang keluar pertama, lalu disusul oleh mobil Kijang adalah

$P\left(\text{Avanza}\cap\text{Kijang}\ \right)=P\left(\text{Avanza}\right)\cdot P\left(\text{Kijang}\right)=\frac{1}{16}\cdot\frac{3}{47}=\frac{3}{752}$