Bank Soal Matematika Wajib SMA Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Suatu segienam yang mempunyai keliling 84 cm terdapat di dalam lingkaran yang mempunyai jari-jari 14 cm. Luas segienam tersebut adalah ... cm²

A

$283\sqrt{3}$

B

$329\sqrt{7}$

C

$654\sqrt{2}$

D

$193\sqrt{3}$

E

$294\sqrt{3}$

Pembahasan:

Diketahui:

Keliling segienam: 84 cm

Jari-jari lingkaran luar: 14 cm

Ditanya:

Luas segienam $=?$

Jawab:

Aturan luas segitiga dalam trigonometri

$L_n=n\left(\frac{1}{2}r^2\sin\frac{360^o}{n}\right)$

Perhatikan sketsa gambar berikut

Panjang $r=14$ cm dan $n=6$ (Karena segi-6). Sehingga Luas segienam tersebut adalah

$L_n=n\left(\frac{1}{2}r^2\sin\frac{360^o}{n}\right)$

$L_6=6\left(\frac{1}{2}\cdot14^2\cdot\sin\frac{360^o}{6}\right)$

$\ \ \ \ \ =6\left(\frac{1}{2}\cdot14^2\cdot\sin60^o\right)$

$\ \ \ \ \ =6\left(\frac{1}{2}\cdot196\cdot\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)$

$\ \ \ \ \ =6\left(49\sqrt{3}\right)$

$\ \ \ \ \ =294\sqrt{3}$ cm²

Jadi, luas segienam tersebut adalah $294\sqrt{3}$ cm².

Video

08 Maret 2021

Menentukan Luas Segitiga | Aturan Sinus dan Cosinus

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal