Bank Soal Matematika Wajib SMA Fungsi Trigonometri dan Bilangan Real

Soal

Pilihan Ganda

Perhatikan pernyataan berikut!

  1. sin 1\sin\ 1 radian
  2. cos 2\cos\ 2 radian
  3. sin 3\sin\ 3 radian
  4. tan4\tan4 radian
  5. tan5\tan5 radian

Pernyataan trigonometri tersebut yang mempunyai nilai positif adalah ....

A

1, 2, dan 3

B

1, 3, dan 4

C

1, 3, dan 5

D

2, 3, dan 5

E

2, 4, dan 5

Pembahasan:

Perlu diingat bahwa sistem koordinat kartesius dibagi menjadi empat kuadran, yaitu

Kuadran I: sudut θ\theta dengan 0°<θ<90°0\degree<\theta<90\degree atau 0<θ<12π0<\theta<\frac{1}{2}\pi

Kuadran II: sudut θ\theta dengan 90°<θ<180°90\degree<\theta<180\degree atau 12π<θ<π\frac{1}{2}\pi<\theta<\pi

Kuadran III: sudut θ\theta dengan 180°<θ<270°180\degree<\theta<270\degree atau π<θ<32π\pi<\theta<\frac{3}{2}\pi

Kuadran IV: sudut θ\theta dengan 270°<θ<360°270\degree<\theta<360\degree atau 32π<θ<2π\frac{3}{2}\pi<\theta<2\pi

dengan π=3,14\pi=3,14

Artinya batas-batas kuadran tersebut adalah

00 radian,

12π=123,14=1,57\frac{1}{2}\pi=\frac{1}{2}3,14=1,57 radian,

π=3,14\pi=3,14 radian,

32π=323,14=4,71\frac{3}{2}\pi=\frac{3}{2}3,14=4,71 radian, dan

2π=2.3,14=6,282\pi=2.3,14=6,28 radian.

Nilai trigonometri (sin, cos,\sin,\ \cos, atau tan\tan) yang bernilai positif pada keempat kuadran tersebut disajikan pada gambar berikut

Karena 0<1<1,570<1<1,57 maka sudut 1 radian berada pada kuadran I. Didapat sin1\sin1 radian bernilai positif.

Karena 1,57<2<3,141,57<2<3,14 maka sudut 2 radian berada pada kuadran II. Didapat cos2\cos2 radian bernilai negatif.

Karena 1,57<3<3,141,57<3<3,14 maka sudut 3 radian berada pada kuadran II. Didapat sin3\sin3 radian bernilai positif.

Karena 3,14<4<4,713,14<4<4,71 maka sudut 4 radian berada pada kuadran III. Didapat tan4\tan4 radian bernilai positif.

Karena 4,71<5<6,284,71<5<6,28 maka sudut 5 radian berada pada kuadran IV. Didapat tan5\tan5 radian bernilai negatif.

Jadi pernyataan trigonometri tersebut yang mempunyai nilai positif adalah nomor 1, 3, dan 4

Video
03 Mei 2021
Menghitung Nilai dari Fungsi Trigonometri dalam Pi
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal