Bank Soal Matematika Wajib SMA Sudut Satuan Derajat dan Radian

Soal

Pilihan Ganda

Panjang busur lingkaran yang memiliki jari-jari 15 cm dan sudut pusat 60°60\degree adalah ....

A

15,715,7 cm

B

99 cm

C

28,2628,26 cm

D

12,5612,56 cm

E

44 cm

Pembahasan:

Diketahui:

Jari-jari lingkaran =r=15=r=15 cm

Sudut pusat lingkaran =θ=60°=\theta=60\degree

Ditanya:

Panjang busur lingkaran =S=?=S=?

Jawab:

Misalkan θ=\theta= sudut pusat lingkaran dalam radian, r=r= jari-jari lingkaran dalam cm, dan S=S= panjang busur dalam cm. Ketiganya memiliki hubungan sebagai berikut.

θ=Sr S=θ×r\theta=\frac{S}{r}\Leftrightarrow\ S=\theta\times r

Mengubah sudut satuan derajat ke satuan radian.

Rumus mengubah bentuk derajat ke radian, yaitu

a°=a×π180a\degree=a\times\frac{\pi}{180}\text{} rad

60°=60×π18060\degree=60\times\frac{\pi}{180} rad

=60180π=\frac{60}{180}\pi rad

sederhanakan

=13π=\frac{1}{3}\pi

sehingga diperoleh θ=60°=13π\theta=60\degree=\frac{1}{3}\pi rad.

Menemukan panjang busur lingkaran.

Diketahui r=15r=15 cm dan θ=13π\theta=\frac{1}{3}\pi rad, maka

S=θ×rS=\theta\times r

=13π×15=\frac{1}{3}\pi\times15

=5π=5\pi cm

π=3,14\pi=3,14, sehingga diperoleh

=5×3,14=5\times3,14 cm

=15,7=15,7 cm

Jadi, panjang busur lingkaran tersebut adalah 15,715,7 cm.

Video
18 Januari 2021
Cara Menentukan Luas Juring Lingkaran
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal