Bank Soal Matematika SMA Sudut pada Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui limas segi empat $T.ABCD$ . Panjang semua rusuknya adalah 8 cm. Nilai tangen sudut antara bidang $TBC$ dan bidang alas adalah ....

E

$\frac{1}{2}$

Pembahasan:

Perhatikan gambar yang sangat representatif berikut.

Sudut antara bidang $TBC$ dengan bidang alas dapat dicari dengan menghubungkan garis bagi bidang $TBC$ dan garis bagi bidang alas. Garis bagi adalah garis yang membagi sebuah bidang datar menjadi dua bagian yang sama luas.

Sudut antara bidang $TBC$ dan bidang alas adalah $\angle TXO$ .

Perhatikan bahwa

$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{8^2+8^2}=8\sqrt{2}$ cm

Karena $O$ merupakan titik tengah $AC,$ maka

$OC\ =\ \frac{AC}{2}=\frac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}$ cm

Dengan mengaplikasikan teorema pythagoras pada $\triangle TXO$ siku-siku di $O$ diperoleh

$TO\ =\ \sqrt{TC^2-OC^2}=\sqrt{8^2-\left(4\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$ cm

Sehingga diperoleh

$\tan\angle TXO\ =\ \frac{depan}{samping}= \frac{TO\ }{OX}=\frac{4\sqrt{2}}{4}=\sqrt{2}$

Jadi nilai tangen sudut antara bidang $TBC$ dan bidang alas adalah $\sqrt{2}$

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal