Bank Soal Matematika SMA Peluang Suatu Kejadian

Soal

Pilgan

Anita akan membuat sebuah surel (surat elektronik/email). Dia memerlukan sebuah kata sandi (password) yang terdiri dari delapan karakter. Kata sandi dikatakan baik jika menggabungkan antara huruf dan angka.

Anita akan menggunakan namanya pada lima karakter awal atau akhir secara berturut-turut, kemudian ditambahkan dengan empat buah angka berbeda dari 0,1,2,⋯,9 secara acak, misalnya ANITA1234, ANITA4321, 0321ANITA, 3214ANITA, dan lain-lain. Banyaknya kata sandi surel yang dapat digunakan Anita adalah ....

A

10.08010.080

B

5.0405.040

C

5.0805.080

D

6.8006.800

E

5.4305.430

Pembahasan:

Diketahui:

Kata sandi (password) yang terdiri dari delapan karakter.

Kata sandi dikatakan baik jika menggabungkan antara huruf dan angka.

Anita akan menggunakan namanya pada lima karakter awal atau akhir secara berturut-turut, kemudian ditambahkan dengan empat buah angka berbeda secara acak.

Ditanya:

Banyaknya kata sandi surel yang dapat digunakan=?=?

Jawab:

Misalkan terdapat dua percobaan yang berurutan yaitu percobaan A1A_1 dan A2A_2. Banyaknya kemungkinan hasil untuk percobaan A1A_1 adalah n1n_1, dan setiap percobaan A1A_1 diikuti oleh percobaan A2A_2 dengan banyaknya kemungkinan hasil adalah n2n_2, maka banyaknya kemungkinan hasil dari percobaan A1A_1 dilanjutkan dengan percobaan A2A_2 adalah n1n2n_1\cdot n_2.

Dalam kasus in, banyaknya susunan bilangan 4 angka yang digit-digitnya tersusun dari angka 0 sampai 9 dan angkanya berlainan, sehingga dimisalkan

A1:A_1: percobaan pertama, n1:n_1: banyak angka 0 sampai 9, n1=10n_1=10

A2:A_2: percobaan pertama, n2:n_2: banyak angka 0 sampai 9, n2=9n_2=9 (Karena telah dipilih 1 angka pada A1A_1)

A3:A_3: percobaan pertama, n3:n_3: banyak angka 0 sampai 9, n3=8n_3=8 (Karena telah dipilih 2 angka pada A1 & A2A_1\ \&\ A_2 )

A4:A_4: percobaan pertama, n4:n_4: banyak angka 0 sampai 9, n4=7n_4=7 (Karena telah dipilih 1 angka pada A1, A2, A_1,\ A_2,\ dan A3A_3)

maka banyaknya kemungkinan hasil dari percobaan A1A_1 sampai A4A_4 adalah n1n2n3n4=10×9×8×7=5.040.n_1\cdot n_2\cdot n_3\cdot n_4=10\times9\times8\times7=5.040.

Karena kata ANITA bisa ditaruh di depan atau di belakang (ada 2 posisi),

Secara keseluruhan, ada 2×5.040=10.0802\times5.040=10.080 kata sandi surel yang dapat dibuat.

Jadi, ada 10.080 kata sandi surel yang dapat digunakan.

Video
20 Januari 2021
Peluang Suatu Kejadian | Matematika Wajib | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal