Bank Soal Matematika SMA Grafik Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Grafik fungsi f(x)=2sin3x1f\left(x\right)=2\sin3x-1 memotong sumbu-XX positif di titik ....

A

(10°, 0)\left(10\degree,\ 0\right)

B

(30°, 0)\left(30\degree,\ 0\right)

C

(180°, 0)\left(180\degree,\ 0\right)

D

(150°, 0)\left(150\degree,\ 0\right)

E

(60°, 0)\left(60\degree,\ 0\right)

Pembahasan:

Diketahui:

Fungsi f(x)=2sin3x1f\left(x\right)=2\sin3x-1

Ditanya:

Titik potong gra fik fungsi f(x)=2sin3x1f\left(x\right)=2\sin3x-1 terhadap sumbu-XX?

Jawab:

Suatu fungsi ff dikatakan memotong sumbu-XX jika f(x)=0f\left(x\right)=0. Pada soal diketahui fungsi f(x)=2sin3x1f\left(x\right)=2\sin3x-1. Akan dicari nilai xx yang mengakibatkan f(x)=0f\left(x\right)=0. Diperoleh

f(x)=0f\left(x\right)=0

2sin3x1=0\Leftrightarrow2\sin3x-1=0

2sin3x=1\Leftrightarrow2\sin3x=1

sin3x=12\Leftrightarrow\sin3x=\frac{1}{2}

sin3x=sin30°\Leftrightarrow\sin3x=\sin30\degree

Secara umum, jika diketahui persamaan sinx=sinα\sin x=\sin\alpha, maka nilai xx dapat dicari menggunakan rumus x=α+k.360°x=\alpha+k.360\degree dengan kk suatu bilangan bulat. Diketahui , sehingga didapat

3x=30°+k.360°3x=30\degree+k.360\degree

33x=30°3+k.360°3\Leftrightarrow\frac{3}{3}x=\frac{30\degree}{3}+\frac{k.360\degree}{3}

x=10°+k.120°\Leftrightarrow x=10\degree+k.120\degree

Untuk k=0k=0, diperoleh

x=10°+0.120°x=10\degree+0.120\degree

x=10°\Leftrightarrow x=10\degree

Untuk k=1k=1, diperoleh

x=10°+1.120°x=10\degree+1.120\degree

x=10°+120°\Leftrightarrow x=10\degree+120\degree

x=130°\Leftrightarrow x=130\degree (tidak terdapat dalam pilihan jawaban)

dan seterusnya untuk kk lainnya tidak ada dalam pilihan jawaban. Karena xx yang memenuhi lebih dari 0°0\degree, maka jari-jari yang tepat agar memotong sumbu-XX adalah 00. Jadi titik potong fungsi terhadap sumbu-XX positif adalah (10°, 0)\left(10\degree,\ 0\right)

Video
26 April 2021
Grafik Fungsi Trigonometri | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal