Bank Soal Matematika SMA Jumlah, Selisih, dan Perkalian Sinus dan Cosinus

Soal

Pilgan

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut!

  1. Bentuk dapat dinyatakan dalam bentuk
  2. Rumus umum perkalian sinus adalah
  3. Bentuk dapat dinyatakan dalam bentuk
  4. Rumus umum selisih sinus adalah

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor ....

A

(1) dan (4)

B

(2) dan (3)

C

(1) dan (2)

D

(2) dan (4)

E

(1) dan (3)

Pembahasan:

Analisis pernyataan 1:

Rumus umum perkalian sinus-cosinus adalah

sin⁡αcos⁡β=12(sin⁡(α+β)+sin⁡(α−β))\sin\alpha\cos\beta=\frac{1}{2}\left(\sin\left(\alpha+\beta\right)+\sin\left(\alpha-\beta\right)\right)

Dengan demikian

sin⁡xcos⁡2y=12(sin⁡(x+2y)+sin⁡(x−2y))\sin x\cos2y=\frac{1}{2}\left(\sin\left(x+2y\right)+\sin\left(x-2y\right)\right)

Pernyataan benar.


Analisis pernyataan 2:

Rumus umum perkalian sinus adalah

sin⁡αsin⁡β=−12(cos⁡(α+β)−cos⁡(α−β))\sin\alpha\sin\beta=-\frac{1}{2}\left(\cos\left(\alpha+\beta\right)-\cos\left(\alpha-\beta\right)\right)

Pernyataan benar.


Analisis pernyataan 3:

Rumus umum selisih cosinus adalah

cos⁡α−cos⁡β=−2(sin⁡12(α+β)sin⁡12(α−β))\cos\alpha-\cos\beta=-2\left(\sin\frac{1}{2}\left(\alpha+\beta\right)\sin\frac{1}{2}\left(\alpha-\beta\right)\right)

Dengan demikian

cos⁡2x−cos⁡3x=−2(sin⁡12(2x+3x)sin⁡12(2x−3x))\cos2x-\cos3x=-2\left(\sin\frac{1}{2}\left(2x+3x\right)\sin\frac{1}{2}\left(2x-3x\right)\right)

=−2(sin⁡12(5x)sin⁡12(−x))=-2\left(\sin\frac{1}{2}\left(5x\right)\sin\frac{1}{2}\left(-x\right)\right)

Karena sin⁡(−θ)=−sin⁡(θ)\sin\left(-\theta\right)=-\sin\left(\theta\right) maka

=2sin⁡52xsin⁡12x=2\sin\frac{5}{2}x\sin\frac{1}{2}x

Pernyataan 3 salah.


Analisis pernyataan 4:

Rumus umum selisih sinus adalah

sin⁡α−sin⁡β=2cos⁡12(α+β)sin⁡12(α−β)\sin\alpha-\sin\beta=2\cos\frac{1}{2}\left(\alpha+\beta\right)\sin\frac{1}{2}\left(\alpha-\beta\right)

Pernyataan 4 salah.

Video
10 April 2022
Jumlah, Selisih, dan Perkalian Sinus dan Cosinus | Matematika Peminatan | Kelas XI
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Perhatikan pernyataan berikut ini!

  1. Berperan dalam sekresi atau membentuk vesikula yang berisi enzim untuk sekresi
  2. Membentuk makromolekul, seperti polisakarida dan asam hialuronat
  3. Membentuk membran plasma dari vesikula yang dilepaskan
  4. Membentuk dinding sel pada tumbuhan

Berdasarkan pernyataan di atas yang termasuk fungsi badan golgi adalah ....

Biologi Level 11 Biologi Sel Struktur dan Fungsi Sel Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Jika setiap titik pada parabola  ditranslasikan menurut maka parabola yang dihasilkan adalah ....

Matematika Level 11 Geometri Transformasi Geometri Tranlasi Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

Choose the right answer.

Free Vector | Hand drawn girl with a cute dress

Sherly: What do you think of my appearance? Do I look okay with this dress?

Rachel: You look fabulous! But it will be more elegant if you wear these necklaces.

Sherly: That’s right!

The underlined sentence is the expression of ...

Bahasa Inggris Level 11 Good Advice Giving Advice or Suggestions Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Bahasa Inggris
Lihat selengkapnya

Diketahui benar untuk setiap bilangan asli untuk suatu bilangan asli . Pernyataan berikut yang tidak benar adalah ....

Matematika Level 11 Logika Induksi Matematika Konsep dan Prinsip Induksi Matematika Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

Berikut ini yang bukan merupakan benda yang mengandung senyawa hidrokarbon adalah ....

Kimia Level 11 Hidrokarbon dan Minyak Bumi Hidrokarbon Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Kimia
Lihat selengkapnya

Helicopteros Images | Free Vectors, Stock Photos & PSD

Sebuah helikopter memiliki 3 bilah baling-baling yang memiliki massa 20 kg dengan jari-jari 3 m. Baling-baling ini diputar dengan kecepatan sudut 100 rad/s. Momentum sudut yang dimiliki baling-baling ini adalah ... kg m2/s. (momen inersia baling-baling helikopter dengan 3 bilah )

Fisika Level 11 Fisika Dinamika dan Keseimbangan Benda Tegar Dinamika Benda Tegar Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Jenis transpor aktif pada proses penyerapan kolesterol yang digunakan sebagai bahan baku pembuatan membran sel adalah ....

Biologi Level 11 Biologi Sel Mekanisme Transpor Membran Plasma Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Berikut ini yang bukan merupakan zat hasil pemisahan minyak bumi adalah .... 

Kimia Level 11 Hidrokarbon dan Minyak Bumi Minyak Bumi Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Kimia
Lihat selengkapnya

Jika dan adalah solusi dari persamaan trigonometri untuk dan maka nilai dari

Matematika Level 11 Trigonometri Persamaan Trigonometri Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Peminatan
Lihat selengkapnya

Perhatikan tabel emisi karbon dioksida yang disebabkan berbagai pembangkit listrik berikut!

Sebuah kantor kecil di kawasan SCBD memiliki komputer sebanyak 10 unit, mesin fotokopi sebanyak 1 unit, dispenser sebanyak 2 unit, proyektor sebanyak 3 unit, dan AC sebanyak 4 unit. Konsumsi daya serta lama waktu pemakian rata-rata harian dari masing-masing peralatan kantor tersebut adalah

Diketahui bahwa kantor-kantor di kawasan SCBD disuplai oleh PLTU Muara Karang yang menggunakan batu bara jenis bituminous sebagai sumber energinya. Berapa besar kontribusi karbon dioksida yang dihasilkan oleh kantor tersebut setiap harinya?

Fisika Level 11 Fisika Pemanasan Global Pemanasan Global dan Efek Rumah Kaca Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal