Bank Soal Matematika SMP Garis Singgung Persekutuan Luar dan Dalam

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika jarak titik pusat dua lingkaran adalah 17 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm, dan salah satu panjang jari-jari lingkaran adalah 2 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah ... cm.

A

8

B

6

C

4

D

2

Pembahasan:

Diketahui:

Jarak titik pusat dua lingkaran: AB=17AB=17 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam: PQ=15 PQ=15\ cm, dan jari-jari lingkaran 1: r1=2 r_1=2\ cm.

Ditanya:

Jari-jari lingkaran 2: r2r_2?

Dijawab:

Perhatikan gambar pada soal.

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran:

PQ2=AB2(r1+r2)2PQ^2=AB^2-\left(r_1+r_2\right)^2

152=172(2+r2)2\leftrightarrow15^2=17^2-\left(2+r_2\right)^2

225=289(2+r2)2\leftrightarrow225=289-\left(2+r_2\right)^2

(2+r2)2=289225\leftrightarrow\left(2+r_2\right)^2=289-225

(2+r2)2=64\leftrightarrow\left(2+r_2\right)^2=64

(2+r2)2=82\leftrightarrow\left(2+r_2\right)^2=8^2

2+r2=8\leftrightarrow2+r_2=8

r2=82\leftrightarrow r_2=8-2

r2=6\leftrightarrow r_2=6 cm.

Jadi, panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 6 cm.

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Garis Singgung Lingkaran Garis Singgung Persekutuan Luar dan Dalam Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
21 September 2020
Garis Singgung Persekutuan Luar dan Dalam | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal