Bank Soal Matematika Wajib SMA Rotasi

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Parabola $y=x^2+10x+27$ dirotasi pada pusat rotasi $\left(1, -1\right)$ dengan sudut rotasi $-180\degree$ . Persamaan bayangan parabola tersebut adalah ....

A

$-y=x^2-14x+53$

B

$-y=x^2-14x-53$

C

$-y=x^2+14x-53$

D

$y=x^2-14x+53$

E

$y=x^2+14x-53$

Pembahasan:

Secara umum bayangan titik $\left(x,y\right)$ yang dirotasikan pada pusat rotasi $\left(a, b\right)$ dengan sudut rotasi $\theta$ adalah $\left(x',y'\right)$ dengan

.

Dimisalkan titik $\left(x,y\right)$ berada pada parabola $y=x^2+10x+27$ dan titik $\left(x',y'\right)$ merupakan bayangan titik $\left(x,y\right)$ oleh rotasi pada pusat $\left(1, -1\right)$ dengan sudut rotasi $-180\degree$ .

Artinya $a=1,\ b=-1,$ dan $\theta=-180\degree$ , sehingga didapat

Artinya

$x'=-x+2\ \Rightarrow\ x=-x'+2$ dan

$y'=-y-2\ \Rightarrow\ y=-y'-2$

Substitusikan $x=-x'+2$ dan $y=-y'-2$ ke dalam $y=x^2+10x+27$ diperoleh

$y=x^2+10x+27$

$-y'-2=(-x'+2)^2+10(-x'+2)+27$

$-y'-2=(x')^2-4x'+4-10x'+20+27$

$-y'-2=(x')^2-4x'-10x'+4+20+27$

$-y'-2=(x')^2-14x'+51$

$-y'=(x')^2-14x'+51+2$

$-y'=(x')^2-14x'+53$

Jadi bayangan parabola $y=x^2+10x+27$ oleh rotasi pada pusat rotasi $\left(1, -1\right)$ dengan sudut rotasi $-180\degree$ adalah

$-y=x^2-14x+53$

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal