Bank Soal Matematika SMA Distribusi Peluang Binomial

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Suatu survei terhadap penduduk suatu kota menunjukkan bahwa 30% lebih menyukai telepon berwarna hitam daripada warna putih. Jika terdapat 20 telepon yang terpasang, maka ragam telepon yang terpasang berwarna hitam adalah ....

A

$0,6$

B

$2,4$

C

$3,6$

D

$4,2$

E

$5,4$

Pembahasan:

Diketahui:

Suatu survei terhadap penduduk suatu kota menunjukkan bahwa 30% lebih menyukai telepon berwarna hitam daripada warna putih

Terdapat 20 telepon yang terpasang

Ditanya:

Ragam telepon yang terpasang berwarna hitam $=?$

Dijawab:

Soal di atas termasuk dalam kasus distribusi binomial karena percobaan terdiri dari $n$ pengulangan dan setiap percobaan hanya ada dua kejadian yang mungkin terjadi yaitu terpasang telpon berwarna hitam dan terpasang telepon bukan berwarna hitam.

Di dalam kasus ini terdapat 20 kali pemasangan telepon adalah percobaan dengan 20 pengulangan sedangkan terpasang telepon berwarna hitam dan terpasang telepon bukan berwarna hitam adalah dua kejadian yang mungkin terjadi. Di sini terpasang telepon bukan berwarna hitam artinya adalah terpasang telpon berwarna putih.

Distribusi binomial merupakan distribusi peluang diskrit dengan fungsi peluangnya adalah

$P\left(X=x\right)=b\left(x;\ n;\ p\right)=\left(_x^n\right)\cdot\ p^x\ \cdot\ \left(1-p\right)^{n-x}$