Bank Soal Matematika SMA Distribusi Variabel Acak

Soal

Pilgan

Misalkan XX dan YY memiliki fungsi probabilitas bersama sebagai berikut.

Nilai dari P(Y=1∣X=1)P\left(Y=1|X=1\right) adalah ....

A

314\frac{3}{14}

B

514\frac{5}{14}

C

25\frac{2}{5}

D

35\frac{3}{5}

E

12\frac{1}{2}

Pembahasan:

Diketahui:

Misalkan XX dan YY memiliki fungsi probabilitas bersama sebagai berikut.

Ditanya:

P(Y=1∣X=1)=?P\left(Y=1|X=1\right)=?

Dijawab:

Peluang bersyarat dengan kejadian X=xX=x dan Y=yY=y maka:

P(Y=y∣X=x)=P(X=x,Y=y)P(X=x)P\left(Y=y|X=x\right)=\frac{P\left(X=x,Y=y\right)}{P\left(X=x\right)}

⇔P(Y=y∣X=x)=f(x,y)g(x)\Leftrightarrow P\left(Y=y|X=x\right)=\frac{f\left(x,y\right)}{g\left(x\right)} dengan g(x)>0g\left(x\right)>0

dengan f(x,y)f\left(x,y\right) adalah fungsi probabilitas bersama dari XX dan YY dan g(x)g\left(x\right) adalah fungsi marginal dari XX dimana

g(x)=∑y=0nf(x,y)g\left(x\right)=\sum_{y=0}^nf\left(x,y\right)

Berdasarkan soal di atas, hitung terlebih dahulu g(1)g\left(1\right) didapatkan:

g(1)=f(1,0)+f(1,1)+f(1,2)g\left(1\right)=f\left(1,0\right)+f\left(1,1\right)+f\left(1,2\right)

=928+314+0=\frac{9}{28}+\frac{3}{14}+0

=1528=\frac{15}{28}

Sehingga:

P(Y=1∣X=1)=f(1,1)g(1)P\left(Y=1|X=1\right)=\frac{f\left(1,1\right)}{g\left(1\right)}

=3141528=\frac{\frac{3}{14}}{\frac{15}{28}}

=314×2815=\frac{3}{14}\times\frac{28}{15}

=25=\frac{2}{5}

Jadi, P(Y=1∣X=1)=25P\left(Y=1|X=1\right)=\frac{2}{5}.

K13 Kelas XII Matematika Statistika Distribusi Peluang Binomial Distribusi Variabel Acak Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Berikut penulisan nama spesies yang benar menurut tata nama binomial adalah ....

Biologi Level 10 Biologi Keanekaragaman Hayati Klasifikasi Makhluk Hidup Kelas X Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Septian melihat fenomena alam seperti embun yang menjadi es pada dataran tinggi Dieng. Jika Septian akan melakukan penelitian tentang fenomena ini, berikut beberapa pertanyaan yang sesuai, kecuali ...

Biologi Level 10 Biologi Ruang Lingkup Biologi Kerja Ilmiah dan Metode Ilmiah Kelas X Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Nilai xx pada persamaan 4(x−6)=12+(x+15)4\left(x-6\right)=12+\left(x+15\right) adalah ....

Matematika Level 10 Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Persamaan Linear Satu Variabel Kelas X Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

Metode ilmiah dibangun atas dasar sikap ilmiah dan menghasilkan produk yang tersusun atas tiga komponen terpenting yang berlaku secara universal. Di dalam komponen-komponen tersebut diuraikan lagi mengenai produk fisika. Apa saja produk fisika tersebut?

Fisika Level 10 Fisika Hakikat Fisika dan Keselamatan Kerja Laboratorium Hakikat dan Peran Fisika Kelas X Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Persamaan asimtot datar dari fungsi y=42x+3−5y=4^{2x+3}-5 adalah ....

Matematika Level 10 Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Fungsi Eksponensial Kelas X Kurikulum 2013 K13 Matematika Peminatan
Lihat selengkapnya

Choose the correct answer.

Source: canva.com

Marlin has just won the national debate competition. Adele wants to send her a congratulation card. 

The appropriate words to complete the card are ....

Bahasa Inggris Level 10 Congratulating and Complimenting Expressions of Congratulating and Complimenting Kelas X Kurikulum 2013 K13 Bahasa Inggris
Lihat selengkapnya

Paragraf pertama termasuk bagian pernyataan umum karena membahas ….

Bahasa Indonesia Level 10 Teks Laporan Hasil Observasi Struktur dan Kebahasaan Teks Laporan Hasil Observasi Kelas X Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Keseimbangan lingkungan dapat terganggu jika terjadi perubahan lingkungan berupa hilangnya komponen yang berpengaruh pada mata rantai ekosistem. Salah satu faktor yang menjadi penyebab terganggunya keseimbangan lingkungan dari faktor manusia adalah ....

Biologi Level 10 Biologi Perubahan dan Pelestarian Lingkungan Hidup Keseimbangan dan Perubahan Lingkungan Hidup Kelas X Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut.

Andi menarik mobil-mobilan dengan arah gaya seperti pada gambar. Gaya yang diberikan oleh Andi sebesar 5 N. Jika Andi mengeluarkan usaha sebesar 20 joule, maka perpindahan yang dialami mobil tersebut secara mendatar adalah .... (sin⁡(37o)=0,6\sin\left(37^o\right)=0,6 , cos⁡(37o)=0,8\cos\left(37^o\right)=0,8)

Fisika Level 10 Fisika Usaha dan Energi Usaha, Energi, dan Daya Kelas X Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri atas angka eksak dan satu angka terakhir yang ditaksir (atau diragukan). Penulisan angka penting sendiri memiliki beberapa aturan. Berikut ini bilangan-bilangan yang memiliki 4 angka penting adalah ....

Fisika Level 10 Fisika Besaran Fisika dan Pengukurannya Angka Penting Kelas X Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal