Bank Soal Matematika SD Perbandingan

Diketahui:

Di awal tahun ajaran, perbandingan siswa laki-laki dan perempuan adalah 3 : 2

Selama semester I, tercatat 7 siswa laki-laki pindah sekolah dan 5 siswa perempuan baru masuk

Mendekati ujian tengah semester II, 3 siswa laki-laki dikeluarkan dari sekolah

Kemarin, sekolah baru menerima 2 siswa perempuan dari luar kota

Sekarang jumlah siswa laki-laki dan perempuan kelas V sama banyak

Ditanya:

Berapa total siswa kelas V saat ini?

Jawab:

Langkah-langkah yang dapat diikuti:

• Hitung perubahan jumlah siswa selama tahun ajaran
• Hitung total siswa awal tahun ajaran
• Hitung total siswa akhir tahun ajaran

Hitung perubahan jumlah siswa laki-laki selama tahun ajaran

Ada 7 siswa laki-laki yang pindah sekolah kemudian 3 siswa laki-laki dikeluarkan dari sekolah. Artinya jumlah siswa laki-laki berkurang

$7+3=10$ siswa

Kemudian ada 5 siswa perempuan yang masuk di semester I dan 2 siswa perempuan yang masuk kemarin. Artinya jumlah siswa perempuan bertambah

$5+2=7$ siswa

Hitung total siswa awal tahun ajaran

Kita dapat menghitungnya dengan menggunakan perbandingan jumlah siswa laki-laki dan perempuan di awal dan akhir tahun.

Di awal tahun:

Total siswa laki-laki : total siswa perempuan = 3 : 2

Dengan nilai perbandingan:

Total siswa laki-laki awal (3) + total siswa perempuan awal (2) = total siswa awal (5)

Total siswa laki-laki awal = $\frac{3}{5}\times$ total siswa awal

Total siswa perempuan awal = $\frac{2}{5}\times$ total siswa awal

Di akhir tahun:

Total siswa akhir = total siswa awal + perubahan selama tahun ajaran

Jadi:

Total siswa laki-laki akhir

= total siswa laki-laki awal + perubahan siswa laki-laki

= $\frac{3}{5}\times$ total siswa awal $-\ 10$

Total siswa perempuan akhir

= total siswa perempuan awal + perubahan siswa perempuan

= $\frac{2}{5}\times$ total siswa awal $+\ 7$

Di akhir tahun, jumlah siswa laki-laki dan perempuan kelas V sama banyak.

Total siswa laki-laki akhir = Total siswa perempuan akhir

$\Leftrightarrow\left(\frac{3}{5}\times\text{total siswa awal}\right)-10=\left(\frac{2}{5}\times\text{total siswa awal}\right)+7\$

$\Leftrightarrow\left(\frac{3}{5}\times\text{total siswa awal}\right)-\left(\frac{2}{5}\times\text{total siswa awal}\right)=7+10\$

$\Leftrightarrow\frac{1}{5}\times\text{total siswa awal}=17\$

$\Leftrightarrow\text{total siswa awal}=17\times5$

$\Leftrightarrow\text{total siswa awal}=85$

Hitung total siswa akhir tahun ajaran

Total siswa awal = 85

Perubahan siswa selama tahun ajaran:

• Siswa laki-laki berkurang 10
• Siswa perempuan bertambah 7

Total siswa akhir $=85-10+7=82$ siswa

Jadi, total siswa kelas V saat ini ada 82 siswa.