1) Bentuk pertidaksamaan $\left|f\left(x\right)\right|<a$ dan $a>0$ diubah ke bentuk $-a<f\left(x\right)<a$.

2) Bentuk pertidaksamaan $\left|f\left(x\right)\right|>a$ dan $a>0$ diubah ke bentuk $f\left(x\right)<-a\ \text{atau }\ f\left(x\right)>a$

Karena pada soal $\left|x\right|\ge8$, maka kita menggunakan cara yang kedua, menjadi:

$x\le-8$ atau $x\ge8$

Pembuktian:

1) Untuk $x=-8$

$$$\left|x\right|\ge8$

$\left|-8\right|\ge8$

$-\left(-8\right)\ge8$

$8\ge8$ (benar)

2) Untuk $x=8$

$\left|x\right|\ge8$

$\left|8\right|\ge8$

$8\ge8$ (benar)

Dari pembuktian di atas, nilai $x$ yang memenuhi sudah sesuai.

Jadi, HP $=\left\{x\mid x\le-8\ \text{atau}\ x\ge8,\ x\in R\right\}$