Bank Soal Matematika SMA Sudut Satuan Derajat dan Radian

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui diameter suatu lingkaran 20 cm dengan sudut juring $45\degree$ . Maka luas juring lingkaran tersebut adalah ....

A

$\frac{25}{2}\pi\ cm^2$

B

$\frac{23}{3}\pi\ cm^2$

C

$\frac{18}{5}\pi\ cm^2$

D

$\frac{15}{2}\pi\ cm^2$

E

$\frac{35}{4}\pi\ cm^2$

Pembahasan:

Diketahui:

Diameter lingkaran $=20\$ cm

Sudut juring $=45\degree$

Ditanya:

Luas juring $=?$

Jawab:

Misalkan $r=$ jari-jari lingkaran dalam cm, $\theta=$ sudut juring dalam radian, dan $L=$ luas juring dalam $cm^2.$ Rumus luas juring yaitu

$L=\frac{1}{2}r^2\theta$

Cari panjang jari-jari

Karena jari-jari lingkaran adalah setengah dari diameter, maka

$r=\ \frac{1}{2}\times20$

$r=\ 10$ cm

Cari besar sudut juring

Karena sudut juring dalam radian, maka ubah terlebih dahulu derajat dalam radian. Rumus mengubah bentuk derajat ke radian yaitu

$a\degree=a\times\frac{\pi}{180}rad$

Maka,

$45\degree=45\times\frac{\pi}{180}rad$

$=\frac{1}{4}\pi\ rad$

Cari luas juring

Karena $r=10$ cm dan $\theta=\frac{1}{4}\pi\ rad$

$L=\frac{1}{2}r^2\theta$

$=\frac{1}{2}\times10^2\times\frac{1}{4}\pi$

$=\frac{1}{2}\times100\times\frac{1}{4}\pi$

$=\frac{25}{2}\pi$

Maka, luas juring tersebut adalah $\frac{25}{2}\pi\ cm^2$

Video

18 Januari 2021

Sudut Satuan Derajat dan Radian | Matematika Wajib | Kelas X

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal